Aljabar Contoh

$\frac{4 x}{x + 1} = \frac{(x + 3) (x - 1)}{x + 1}$

Langkah 1

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$4 x = (x + 3) (x - 1)$

Langkah 2

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$(x + 3) (x - 1) = 4 x$

Langkah 3

Sederhanakan $(x + 3) (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x + 3) (x - 1) = 4 x$

Langkah 3.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x + 3) (x - 1) = 4 x$

Langkah 3.3

Perluas $(x + 3) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 1) + 3 (x - 1) = 4 x$

Langkah 3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 (x - 1) = 4 x$

Langkah 3.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 = 4 x$

Langkah 3.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 = 4 x$

Langkah 3.4.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 1 = 4 x$

Langkah 3.4.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x + 3 x + 3 \cdot - 1 = 4 x$

Langkah 3.4.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - x + 3 x - 3 = 4 x$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $- x$ dan $3 x$ .

$x^{2} + 2 x - 3 = 4 x$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - 3 - 4 x = 0$

Langkah 4.2

Kurangi $4 x$ dengan $2 x$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 3) (x + 1) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 7

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 8

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 3, - 1$

Langkah 10

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{4 x}{x + 1} = \frac{(x + 3) (x - 1)}{x + 1}$ benar.

$x = 3$