Aljabar Contoh

$\frac{2 x}{5} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} - \frac{4 x + 1}{6}$

Langkah 1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{2 x}{5}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} - \frac{4 x + 1}{6}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{2 x}{5}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} - \frac{4 x + 1}{6}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{2 x^{2} - 1}{10}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x + 1}{6}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{2 x^{2} - 1}{10}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{4 x + 1}{6}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{4 x + 1}{6}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - (\frac{4 x + 1}{6} \cdot \frac{5}{5})$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{4 x + 1}{6}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Langkah 1.7

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Langkah 1.8

Susun kembali faktor-faktor dari $10 \cdot 3$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{3 \cdot 10} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Langkah 1.9

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{30} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Langkah 1.10

Susun kembali faktor-faktor dari $6 \cdot 5$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{30} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{5 \cdot 6}$

Langkah 1.11

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{30} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{30}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x \cdot 6 + (2 x^{2} - 1) \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{12 x + (2 x^{2} - 1) \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{12 x + 2 x^{2} \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 1 \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

Langkah 3.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

Langkah 3.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 + (- (4 x) - 1 \cdot 1) \cdot 5}{30}$

Langkah 3.6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 + (- 4 x - 1 \cdot 1) \cdot 5}{30}$

Langkah 3.7

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 + (- 4 x - 1) \cdot 5}{30}$

Langkah 3.8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - 4 x \cdot 5 - 1 \cdot 5}{30}$

Langkah 3.9

Kalikan $5$ dengan $- 4$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - 20 x - 1 \cdot 5}{30}$

Langkah 3.10

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - 20 x - 5}{30}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $20 x$ dengan $12 x$ .

$\frac{- 8 x + 6 x^{2} - 3 - 5}{30}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $5$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 8 x + 6 x^{2} - 8}{30}$

Langkah 4.2.2

Susun kembali $- 8 x$ dan $6 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} - 8 x - 8}{30}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $6 x^{2} - 8 x - 8$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $2$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) - 8 x - 8}{30}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 8 x$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x) - 8}{30}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x) - 8}{30}$

Langkah 4.3.4

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x) + 2 (- 4)}{30}$

Langkah 4.3.5

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x^{2} - 4 x) + 2 (- 4)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x - 4)}{30}$

Langkah 4.3.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x - 4)}{2 (15)}$

Langkah 4.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x - 4)}{2 \cdot 15}$

Langkah 4.3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{2} - 4 x - 4}{15}$

Langkah 5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 4 (x) - 4}{15}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $- 4$ sebagai $2$ ditambah $- 6$

$\frac{3 x^{2} + (2 - 6) x - 4}{15}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x^{2} + 2 x - 6 x - 4}{15}$

Langkah 5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) - 6 x - 4}{15}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (3 x + 2) - 2 (3 x + 2)}{15}$

Langkah 5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x + 2$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 2)}{15}$