Aljabar Contoh

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{20 y^{2}}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $20 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{4 (5) y^{2}}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2}}}$

Langkah 1.1.3

Pindahkan $5$ .

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5}}$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali $2^{2} y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{4 y^{3}}{2 y \sqrt{5}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 y^{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{3})}{2 y \sqrt{5}}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y \sqrt{5}$ .

$\frac{2 (2 y^{3})}{2 (y \sqrt{5})}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 y^{3})}{2 (y \sqrt{5})}$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 y^{3}}{y \sqrt{5}}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $y^{3}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $y$ dari $2 y^{3}$ .

$\frac{y (2 y^{2})}{y \sqrt{5}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $y$ dari $y \sqrt{5}$ .

$\frac{y (2 y^{2})}{y (\sqrt{5})}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (2 y^{2})}{y \sqrt{5}}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt{5}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{2 y^{2}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2 y^{2}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5}$