Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{k^{8}}}{\sqrt{k}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $k^{8}$ sebagai ${(k^{2})}^{3} k^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $k^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{k^{6} k^{2}}}{\sqrt{k}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $k^{6}$ sebagai ${(k^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(k^{2})}^{3} k^{2}}}{\sqrt{k}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}}$ dengan $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}} \cdot \frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}}$ dengan $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{\sqrt{k} \sqrt{k}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{k}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1} \sqrt{k}}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{k}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1} {\sqrt{k}}^{1}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${\sqrt{k}}^{2}$ sebagai $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{k}$ sebagai $k^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{(k^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{1}}$

Langkah 3.6.5

Sederhanakan.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $k^{2}$ dan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $k$ dari $k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$ .

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $k$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k^{1}}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $k$ dari $k^{1}$ .

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k \cdot 1}$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k \cdot 1}$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{1}$

Langkah 4.2.5

Bagilah $k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$ dengan $1$ .

$k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$

Langkah 5

Kalikan $k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{k}$ sebagai $k^{\frac{1}{2}}$ .

$k (k^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{k^{2}})$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $k^{\frac{1}{2}}$ sebagai $k^{\frac{3}{6}}$ .

$k (k^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{k^{2}})$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $k^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{k^{3}}$ .

$k (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[3]{k^{2}})$

Langkah 5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{k^{2}}$ sebagai $k^{\frac{2}{3}}$ .

$k (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{2}{3}})$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $k^{\frac{2}{3}}$ sebagai $k^{\frac{4}{6}}$ .

$k (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{4}{6}})$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $k^{\frac{4}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{k^{4}}$ .

$k (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[6]{k^{4}})$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$k \sqrt[6]{k^{3} k^{4}}$

Langkah 5.3

Kalikan $k^{3}$ dengan $k^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$k \sqrt[6]{k^{3 + 4}}$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$k \sqrt[6]{k^{7}}$

Langkah 6

Faktorkan $k^{6}$ .

$k \sqrt[6]{k^{6} k}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$k (k \sqrt[6]{k})$

Langkah 8

Kalikan $k$ dengan $k$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $k$ .

$k \cdot k \sqrt[6]{k}$

Langkah 8.2

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$k^{2} \sqrt[6]{k}$