Aljabar Contoh

${(\frac{18 a^{3} b^{- 2}}{27 a^{- 2} b^{- 4}})}^{- 3}$

Langkah 1

Pindahkan $a^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{18 a^{3} b^{- 2} a^{2}}{27 b^{- 4}})}^{- 3}$

Langkah 2

Pindahkan $b^{- 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{18 a^{3} b^{- 2} a^{2} b^{4}}{27})}^{- 3}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $a^{3}$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan $a^{2}$ .

${(\frac{18 (a^{2} a^{3}) b^{- 2} b^{4}}{27})}^{- 3}$

Langkah 3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{18 a^{2 + 3} b^{- 2} b^{4}}{27})}^{- 3}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

${(\frac{18 a^{5} b^{- 2} b^{4}}{27})}^{- 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $b^{- 2}$ dengan $b^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $b^{4}$ .

${(\frac{18 a^{5} (b^{4} b^{- 2})}{27})}^{- 3}$

Langkah 3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{18 a^{5} b^{4 - 2}}{27})}^{- 3}$

Langkah 3.2.3

Kurangi $2$ dengan $4$ .

${(\frac{18 a^{5} b^{2}}{27})}^{- 3}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $9$ dari $18 a^{5} b^{2}$ .

${(\frac{9 (2 a^{5} b^{2})}{27})}^{- 3}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

${(\frac{9 (2 a^{5} b^{2})}{9 (3)})}^{- 3}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{9 (2 a^{5} b^{2})}{9 \cdot 3})}^{- 3}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{2 a^{5} b^{2}}{3})}^{- 3}$

Langkah 5

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{3}{2 a^{5} b^{2}})}^{3}$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2 a^{5} b^{2}}$ .

$\frac{3^{3}}{{(2 a^{5} b^{2})}^{3}}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a^{5} b^{2}$ .

$\frac{3^{3}}{{(2 a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Langkah 6.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a^{5}$ .

$\frac{3^{3}}{2^{3} {(a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Langkah 7

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{27}{2^{3} {(a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Langkah 8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{27}{8 {(a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Langkah 8.2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{8 a^{5 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}$

Langkah 8.2.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{27}{8 a^{15} {(b^{2})}^{3}}$

Langkah 8.3

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{8 a^{15} b^{2 \cdot 3}}$

Langkah 8.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{27}{8 a^{15} b^{6}}$