Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{7 x^{2}} = 3 x$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{7 x^{2}}}^{3} = {(3 x)}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{7 x^{2}}$ sebagai ${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(3 x)}^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(7 x^{2})}^{1} = {(3 x)}^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$7 x^{2} = {(3 x)}^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(3 x)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$7 x^{2} = 3^{3} x^{3}$

Langkah 2.3.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$7 x^{2} = 27 x^{3}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $27 x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x^{2} - 27 x^{3} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $7 x^{2} - 27 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $7 x^{2}$ .

$x^{2} \cdot 7 - 27 x^{3} = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 27 x^{3}$ .

$x^{2} \cdot 7 + x^{2} (- 27 x) = 0$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} \cdot 7 + x^{2} (- 27 x)$ .

$x^{2} (7 - 27 x) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$7 - 27 x = 0$

Langkah 3.4

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 3.4.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 3.4.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 3.4.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.5

Atur $7 - 27 x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $7 - 27 x$ sama dengan $0$ .

$7 - 27 x = 0$

Langkah 3.5.2

Selesaikan $7 - 27 x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 27 x = - 7$

Langkah 3.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- 27 x = - 7$ dengan $- 27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 27 x = - 7$ dengan $- 27$ .

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 7}{- 27}$

Langkah 3.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 7}{- 27}$

Langkah 3.5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 27}$

Langkah 3.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{7}{27}$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{2} (7 - 27 x) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{7}{27}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, \frac{7}{27}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 0.\overline{259}$