Aljabar Contoh

$\frac{5}{x - 5} = 7 + \frac{x}{x - 5}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 5, 1, x - 5$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.5

Faktor untuk $x - 5$ adalah $x - 5$ itu sendiri.

$(x - 5) = x - 5$

$(x - 5)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.6

KPK dari $x - 5, x - 5$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 5$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{5}{x - 5} = 7 + \frac{x}{x - 5}$ dengan $x - 5$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5}{x - 5} = 7 + \frac{x}{x - 5}$ dengan $x - 5$ .

$\frac{5}{x - 5} (x - 5) = 7 (x - 5) + \frac{x}{x - 5} (x - 5)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{x - 5} (x - 5) = 7 (x - 5) + \frac{x}{x - 5} (x - 5)$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 = 7 (x - 5) + \frac{x}{x - 5} (x - 5)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 = 7 x + 7 \cdot - 5 + \frac{x}{x - 5} (x - 5)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $7$ dengan $- 5$ .

$5 = 7 x - 35 + \frac{x}{x - 5} (x - 5)$

Langkah 2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 = 7 x - 35 + \frac{x}{x - 5} (x - 5)$

Langkah 2.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 = 7 x - 35 + x$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $7 x$ dan $x$ .

$5 = 8 x - 35$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 x - 35 = 5$ .

$8 x - 35 = 5$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $35$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x = 5 + 35$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $5$ dan $35$ .

$8 x = 40$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $8 x = 40$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $8 x = 40$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{40}{8}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{40}{8}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{40}{8}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $40$ dengan $8$ .

$x = 5$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{5}{x - 5} = 7 + \frac{x}{x - 5}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$