Aljabar Contoh

$- 8 + 5 i$ , $7 i$

Langkah 1

Akar-akar adalah titik-titik di mana grafiknya berpotongan dengan sumbu x $(y = 0)$ .

$y = 0$ di bagian akarnya

Langkah 2

Akar pada $x = - 8 + 5 i$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (- 8 + 5 i) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x + 8 - 5 i$

Langkah 3

Akar pada $x = - 8 - 5 i$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (- 8 - 5 i) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x + 8 + 5 i$

Langkah 4

Akar pada $x = 7 i$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (7 i) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x - 7 i$

Langkah 5

Akar pada $x = - 7 i$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (- 7 i) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x + 7 i$

Langkah 6

Gabungkan semua faktor ke dalam sebuah persamaan tunggal.

$y = (x + 8 - 5 i) (x + 8 + 5 i) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7

Kalikan semua faktor-faktor tersebut untuk menyederhanakan persamaan $y = (x + 8 - 5 i) (x + 8 + 5 i) (x - 7 i) (x + 7 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Perluas $(x + 8 - 5 i) (x + 8 + 5 i)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + x (5 i) + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i x - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot 8 + x (5 i) + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i x - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x (5 i)$ dan $- 5 i x$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 5 i x + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i x - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.2.1.2

Kurangi $5 i x$ dengan $5 i x$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) + 0 - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.2.1.3

Tambahkan $x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i)$ dan $0$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.2.1.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $8 (5 i)$ dan $- 5 i \cdot 8$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 5 \cdot (8 i) - 5 \cdot (8 i) - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.2.1.5

Kurangi $5 \cdot 8 i$ dengan $5 \cdot 8 i$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 0 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.2.1.6

Tambahkan $x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8$ dan $0$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.2.2.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = (x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.2.2.3

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.2.2.4

Kalikan $- 5 i (5 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.4.1

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 i i) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.2.2.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 (i i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.2.2.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 (i i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.2.2.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 i^{1 + 1}) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.2.2.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 i^{2}) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.2.2.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 \cdot - 1) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.2.2.6

Kalikan $- 25$ dengan $- 1$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 + 25) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Tambahkan $8 x$ dan $8 x$ .

$y = (x^{2} + 16 x + 64 + 25) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.2.3.2

Tambahkan $64$ dan $25$ .

$y = (x^{2} + 16 x + 89) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.3

Perluas $(x^{2} + 16 x + 89) (x - 7 i)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$y = (x^{2} x + x^{2} (- 7 i) + 16 x \cdot x + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

Langkah 7.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = (x^{2} x + x^{2} (- 7 i) + 16 x \cdot x + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

Langkah 7.4.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} (- 7 i) + 16 x \cdot x + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

Langkah 7.4.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x \cdot x + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

Langkah 7.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 (x \cdot x) + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

Langkah 7.4.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x^{2} + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

Langkah 7.4.3

Kalikan $- 7$ dengan $16$ .

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x^{2} - 112 x i + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

Langkah 7.4.4

Kalikan $- 7$ dengan $89$ .

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x^{2} - 112 x i + 89 x - 623 i) (x + 7 i)$

Langkah 7.5

Perluas $(x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x^{2} - 112 x i + 89 x - 623 i) (x + 7 i)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$y = x^{3} x + x^{3} (7 i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{3} x + x^{3} (7 i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{3 + 1} + x^{3} (7 i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.1.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$y = x^{4} + x^{3} (7 i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$y = x^{4} + 7 \cdot (x^{3} i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x \cdot x^{2} (- 7 i) + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x \cdot x^{2} (- 7 i) + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{1 + 2} (- 7 i) + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.4

Kalikan $x^{2} (- 7 i) (7 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.4.1

Kalikan $7$ dengan $- 7$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 i) i + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 (i i)) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 (i i)) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 i^{1 + 1}) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 i^{2}) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 \cdot - 1) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.6

Kalikan $- 49$ dengan $- 1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} \cdot 49 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.7

Pindahkan $49$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 \cdot x^{2} + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.8

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.8.1

Pindahkan $x$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 (x \cdot x^{2}) + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.8.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.8.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 (x \cdot x^{2}) + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{1 + 2} + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.8.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.9

Kalikan $7$ dengan $16$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.10

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.10.1

Pindahkan $x$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 (x \cdot x) i - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.10.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.11

Kalikan $- 112 x i (7 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.11.1

Kalikan $7$ dengan $- 112$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x i i + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.11.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x (i i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.11.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x (i i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.11.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x i^{1 + 1} + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.11.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x i^{2} + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.12

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x \cdot - 1 + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.13

Kalikan $- 1$ dengan $- 784$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.14

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.14.1

Pindahkan $x$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 (x \cdot x) + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.14.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.15

Kalikan $7$ dengan $89$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 623 i (7 i)$

Langkah 7.6.1.16

Kalikan $- 623 i (7 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.16.1

Kalikan $7$ dengan $- 623$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 i i$

Langkah 7.6.1.16.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 (i i)$

Langkah 7.6.1.16.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 (i i)$

Langkah 7.6.1.16.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 i^{1 + 1}$

Langkah 7.6.1.16.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 i^{2}$

Langkah 7.6.1.17

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 \cdot - 1$

Langkah 7.6.1.18

Kalikan $- 4361$ dengan $- 1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

Langkah 7.6.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $7 x^{3} i$ dan $x^{3} (- 7 i)$ .

$y = x^{4} + 7 i x^{3} - 7 i x^{3} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

Langkah 7.6.2.1.2

Kurangi $7 i x^{3}$ dengan $7 i x^{3}$ .

$y = x^{4} + 0 + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

Langkah 7.6.2.1.3

Tambahkan $x^{4}$ dan $0$ .

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

Langkah 7.6.2.1.4

Kurangi $112 x^{2} i$ dengan $112 x^{2} i$ .

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 0 + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

Langkah 7.6.2.1.5

Tambahkan $x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3}$ dan $0$ .

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

Langkah 7.6.2.1.6

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $623 x i$ dan $- 623 i x$ .

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2} + 623 i x - 623 i x + 4361$

Langkah 7.6.2.1.7

Kurangi $623 i x$ dengan $623 i x$ .

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2} + 0 + 4361$

Langkah 7.6.2.1.8

Tambahkan $x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2}$ dan $0$ .

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2} + 4361$

Langkah 7.6.2.2

Tambahkan $49 x^{2}$ dan $89 x^{2}$ .

$y = x^{4} + 138 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 4361$

Langkah 7.6.2.3

Pindahkan $138 x^{2}$ .

$y = x^{4} + 16 x^{3} + 138 x^{2} + 784 x + 4361$

Langkah 8