Aljabar Contoh

$\frac{4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x}{- 4 x}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{3}$ .

$\frac{4 x (x^{2}) - 12 x^{2} + 8 x}{- 4 x}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4 x$ dari $- 12 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x) + 8 x}{- 4 x}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4 x$ dari $8 x$ .

$\frac{4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x) + 4 x (2)}{- 4 x}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $4 x$ dari $4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x)$ .

$\frac{4 x (x^{2} - 3 x) + 4 x (2)}{- 4 x}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $4 x$ dari $4 x (x^{2} - 3 x) + 4 x (2)$ .

$\frac{4 x (x^{2} - 3 x + 2)}{- 4 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} - 3 x + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 2, - 1$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 x ((x - 2) (x - 1))}{- 4 x}$

$\frac{4 x (x - 2) (x - 1)}{- 4 x}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x (x - 2) (x - 1)$ .

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{- 4 x}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{4 (- x)}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{4 (- x)}$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x (x - 2)) (x - 1)}{- x}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x - 2) (x - 1)}{- x}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{(x - 2) (x - 1)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((x - 2) (x - 1))$

Langkah 2.3

Tulis kembali $- 1 \cdot ((x - 2) (x - 1))$ sebagai $- ((x - 2) (x - 1))$ .

$- ((x - 2) (x - 1))$

Langkah 3

Perluas $(x - 2) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$- (x (x - 1) - 2 (x - 1))$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$- (x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 (x - 1))$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$- (x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- (x^{2} + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1)$

Langkah 4.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$- (x^{2} - 1 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 1)$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$- (x^{2} - x - 2 x - 2 \cdot - 1)$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- (x^{2} - x - 2 x + 2)$

Langkah 4.2

Kurangi $2 x$ dengan $- x$ .

$- (x^{2} - 3 x + 2)$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$- x^{2} - (- 3 x) - 1 \cdot 2$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- x^{2} + 3 x - 1 \cdot 2$

Langkah 6.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- x^{2} + 3 x - 2$