Aljabar Contoh

What is the equation of the line that passes through the point $(6, 3)$ and has a slope of $- \frac{1}{3}$ ?

Langkah 1

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{1}{3}) \cdot x + b$

Langkah 1.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{1}{3}) \cdot (6) + b$

Langkah 1.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$3 = (- \frac{1}{3}) \cdot (6) + b$

Langkah 1.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{3} \cdot 6 + b = 3$ .

$- \frac{1}{3} \cdot 6 + b = 3$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{3} \cdot 6 + b = 3$

Langkah 1.5.2.1.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (2)) + b = 3$

Langkah 1.5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + b = 3$

Langkah 1.5.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 2 + b = 3$

Langkah 1.5.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 + b = 3$

Langkah 1.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$b = 3 + 2$

Langkah 1.5.3.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$b = 5$

Langkah 2

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = - \frac{1}{3} x + 5$

Langkah 3