Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{5^{2}} \cdot \sqrt[4]{5^{3}}$

Langkah 1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt[3]{25} \cdot \sqrt[4]{5^{3}}$

Langkah 2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\sqrt[3]{25} \cdot \sqrt[4]{125}$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt[3]{25} \sqrt[4]{125}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{25}$ sebagai $25^{\frac{1}{3}}$ .

$25^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{125}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $25^{\frac{1}{3}}$ sebagai $25^{\frac{4}{12}}$ .

$25^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{125}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $25^{\frac{4}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{25^{4}}$ .

$\sqrt[12]{25^{4}} \sqrt[4]{125}$

Langkah 3.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{125}$ sebagai $125^{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt[12]{25^{4}} \cdot 125^{\frac{1}{4}}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $125^{\frac{1}{4}}$ sebagai $125^{\frac{3}{12}}$ .

$\sqrt[12]{25^{4}} \cdot 125^{\frac{3}{12}}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $125^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{125^{3}}$ .

$\sqrt[12]{25^{4}} \sqrt[12]{125^{3}}$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[12]{25^{4} \cdot 125^{3}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt[12]{{(5^{2})}^{4} \cdot 125^{3}}$

Langkah 3.4

Kalikan eksponen dalam ${(5^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[12]{5^{2 \cdot 4} \cdot 125^{3}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\sqrt[12]{5^{8} \cdot 125^{3}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$\sqrt[12]{5^{8} \cdot {(5^{3})}^{3}}$

Langkah 3.6

Kalikan eksponen dalam ${(5^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[12]{5^{8} \cdot 5^{3 \cdot 3}}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\sqrt[12]{5^{8} \cdot 5^{9}}$

Langkah 3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[12]{5^{8 + 9}}$

Langkah 3.8

Tambahkan $8$ dan $9$ .

$\sqrt[12]{5^{17}}$

Langkah 4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $17$ .

$\sqrt[12]{762939453125}$

Langkah 5

Tulis kembali $762939453125$ sebagai $5^{12} \cdot 3125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $244140625$ dari $762939453125$ .

$\sqrt[12]{244140625 (3125)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $244140625$ sebagai $5^{12}$ .

$\sqrt[12]{5^{12} \cdot 3125}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 5 | \sqrt[12]{3125}$

Langkah 7

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $5$ adalah $5$ .

$5 \sqrt[12]{3125}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$5 \sqrt[12]{3125}$

Bentuk Desimal:

$9.77704257 \dots$