Aljabar Contoh

$f (x) = 5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 5 (\frac{\sqrt[3]{y}}{6} + 10)$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 (\frac{\sqrt[3]{y}}{6} + 10) = x$ .

$5 (\frac{\sqrt[3]{y}}{6} + 10) = x$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $5 (\frac{\sqrt[3]{y}}{6} + 10) = x$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $5 (\frac{\sqrt[3]{y}}{6} + 10) = x$ dengan $5$ .

$\frac{5 (\frac{\sqrt[3]{y}}{6} + 10)}{5} = \frac{x}{5}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (\frac{\sqrt[3]{y}}{6} + 10)}{5} = \frac{x}{5}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $\frac{\sqrt[3]{y}}{6} + 10$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{y}}{6} + 10 = \frac{x}{5}$

Langkah 3.3

Selesaikan $\sqrt[3]{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{\sqrt[3]{y}}{6} = \frac{x}{5} - 10$

Langkah 3.3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $6$ .

$6 \frac{\sqrt[3]{y}}{6} = 6 (\frac{x}{5} - 10)$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \frac{\sqrt[3]{y}}{6} = 6 (\frac{x}{5} - 10)$

Langkah 3.3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{y} = 6 (\frac{x}{5} - 10)$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Sederhanakan $6 (\frac{x}{5} - 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt[3]{y} = 6 \frac{x}{5} + 6 \cdot - 10$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{x}{5}$ .

$\sqrt[3]{y} = \frac{6 x}{5} + 6 \cdot - 10$

Langkah 3.3.3.2.1.3

Kalikan $6$ dengan $- 10$ .

$\sqrt[3]{y} = \frac{6 x}{5} - 60$

Langkah 3.4

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{y}}^{3} = {(\frac{6 x}{5} - 60)}^{3}$

Langkah 3.5

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{6 x}{5} - 60)}^{3}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Sederhanakan ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{6 x}{5} - 60)}^{3}$

Langkah 3.5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{6 x}{5} - 60)}^{3}$

Langkah 3.5.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} = {(\frac{6 x}{5} - 60)}^{3}$

Langkah 3.5.2.1.2

Sederhanakan.

$y = {(\frac{6 x}{5} - 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Sederhanakan ${(\frac{6 x}{5} - 60)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$y = {(\frac{6 x}{5})}^{3} + 3 {(\frac{6 x}{5})}^{2} \cdot - 60 + 3 \frac{6 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{{(6 x)}^{3}}{5^{3}} + 3 {(\frac{6 x}{5})}^{2} \cdot - 60 + 3 \frac{6 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 x$ .

$y = \frac{6^{3} x^{3}}{5^{3}} + 3 {(\frac{6 x}{5})}^{2} \cdot - 60 + 3 \frac{6 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$y = \frac{216 x^{3}}{5^{3}} + 3 {(\frac{6 x}{5})}^{2} \cdot - 60 + 3 \frac{6 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$y = \frac{216 x^{3}}{125} + 3 {(\frac{6 x}{5})}^{2} \cdot - 60 + 3 \frac{6 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.2.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{216 x^{3}}{125} + 3 \frac{{(6 x)}^{2}}{5^{2}} \cdot - 60 + 3 \frac{6 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 x$ .

$y = \frac{216 x^{3}}{125} + 3 \frac{6^{2} x^{2}}{5^{2}} \cdot - 60 + 3 \frac{6 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.5

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{216 x^{3}}{125} + 3 \frac{36 x^{2}}{5^{2}} \cdot - 60 + 3 \frac{6 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.6

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{216 x^{3}}{125} + 3 \frac{36 x^{2}}{25} \cdot - 60 + 3 \frac{6 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.7

Kalikan $3 \frac{36 x^{2}}{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.2.7.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{36 x^{2}}{25}$ .

$y = \frac{216 x^{3}}{125} + \frac{3 (36 x^{2})}{25} \cdot - 60 + 3 \frac{6 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.7.2

Kalikan $36$ dengan $3$ .

$y = \frac{216 x^{3}}{125} + \frac{108 x^{2}}{25} \cdot - 60 + 3 \frac{6 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.2.8.1

Faktorkan $5$ dari $25$ .

$y = \frac{216 x^{3}}{125} + \frac{108 x^{2}}{5 (5)} \cdot - 60 + 3 \frac{6 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.8.2

Faktorkan $5$ dari $- 60$ .

$y = \frac{216 x^{3}}{125} + \frac{108 x^{2}}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot - 12) + 3 \frac{6 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{216 x^{3}}{125} + \frac{108 x^{2}}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot - 12) + 3 \frac{6 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{216 x^{3}}{125} + \frac{108 x^{2}}{5} \cdot - 12 + 3 \frac{6 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.9

Gabungkan $\frac{108 x^{2}}{5}$ dan $- 12$ .

$y = \frac{216 x^{3}}{125} + \frac{108 x^{2} \cdot - 12}{5} + 3 \frac{6 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.10

Kalikan $- 12$ dengan $108$ .

$y = \frac{216 x^{3}}{125} + \frac{- 1296 x^{2}}{5} + 3 \frac{6 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 3 \frac{6 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.12

Kalikan $3 \frac{6 x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.2.12.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + \frac{3 (6 x)}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.12.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$y = \frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + \frac{18 x}{5} {(- 60)}^{2} + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.13

Naikkan $- 60$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + \frac{18 x}{5} \cdot 3600 + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.14

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.2.14.1

Faktorkan $5$ dari $3600$ .

$y = \frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + \frac{18 x}{5} \cdot (5 (720)) + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + \frac{18 x}{5} \cdot (5 \cdot 720) + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.14.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 18 x \cdot 720 + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.15

Kalikan $720$ dengan $18$ .

$y = \frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x + {(- 60)}^{3}$

Langkah 3.5.3.1.2.16

Naikkan $- 60$ menjadi pangkat $3$ .

$y = \frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000$ merupakan balikan dari $f (x) = 5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = \frac{216 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{3}}{125} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = \frac{216 \cdot (5^{3} {(\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)}^{3})}{125} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = \frac{216 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)}^{3})}{125} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.1.3

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = \frac{216 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10 \cdot \frac{6}{6})}^{3})}{125} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.1.4

Gabungkan $10$ dan $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = \frac{216 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + \frac{10 \cdot 6}{6})}^{3})}{125} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = \frac{216 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[3]{x} + 10 \cdot 6}{6})}^{3})}{125} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.1.6

Kalikan $10$ dengan $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = \frac{216 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[3]{x} + 60}{6})}^{3})}{125} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.1.7

Kalikan $216$ dengan $125$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = \frac{27000 {(\frac{\sqrt[3]{x} + 60}{6})}^{3}}{125} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.1.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[3]{x} + 60}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = \frac{27000 (\frac{{(\sqrt[3]{x} + 60)}^{3}}{6^{3}})}{125} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.1.9

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = \frac{27000 (\frac{{(\sqrt[3]{x} + 60)}^{3}}{216})}{125} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan $27000$ dan $\frac{{(\sqrt[3]{x} + 60)}^{3}}{216}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = \frac{\frac{27000 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{3}}{216}}{125} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Kurangi pernyataan $\frac{27000 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{3}}{216}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1.1

Faktorkan $216$ dari $27000 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{3}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = \frac{\frac{216 (125 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{3})}{216}}{125} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.3.1.2

Faktorkan $216$ dari $216$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = \frac{\frac{216 (125 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{3})}{216 (1)}}{125} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = \frac{\frac{216 (125 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{3})}{216 \cdot 1}}{125} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = \frac{\frac{125 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{3}}{1}}{125} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.3.2

Bagilah $125 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{3}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = \frac{125 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{3}}{125} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = \frac{125 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{3}}{125} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.4.2

Bagilah ${(\sqrt[3]{x} + 60)}^{3}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{3} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.5

Gunakan Teorema Binomial.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = {\sqrt[3]{x}}^{3} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 60 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 60^{2} + 60^{3} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 60 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 60^{2} + 60^{3} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.6.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 60 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 60^{2} + 60^{3} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.6.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x^{\frac{3}{3}} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 60 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 60^{2} + 60^{3} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.6.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.2.3.6.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 60 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 60^{2} + 60^{3} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.6.1.5

Sederhanakan.

Langkah 5.2.3.6.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 3 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot 60 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 60^{2} + 60^{3} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.6.3

Kalikan $60$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 60^{2} + 60^{3} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.6.4

Naikkan $60$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 3600 + 60^{3} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.6.5

Kalikan $3600$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 60^{3} - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.6.6

Naikkan $60$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{1296 {(5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10))}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{1296 \cdot (5^{2} {(\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)}^{2})}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.7.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{1296 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)}^{2})}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.7.3

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{1296 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10 \cdot \frac{6}{6})}^{2})}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.7.4

Gabungkan $10$ dan $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{1296 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + \frac{10 \cdot 6}{6})}^{2})}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.7.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{1296 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[3]{x} + 10 \cdot 6}{6})}^{2})}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.7.6

Kalikan $10$ dengan $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{1296 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[3]{x} + 60}{6})}^{2})}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.7.7

Kalikan $1296$ dengan $25$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{32400 {(\frac{\sqrt[3]{x} + 60}{6})}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.7.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[3]{x} + 60}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{32400 (\frac{{(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2}}{6^{2}})}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.7.9

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{32400 (\frac{{(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2}}{36})}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.8

Gabungkan $32400$ dan $\frac{{(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2}}{36}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{\frac{32400 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2}}{36}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.9

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.9.1

Kurangi pernyataan $\frac{32400 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2}}{36}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.9.1.1

Faktorkan $36$ dari $32400 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{\frac{36 (900 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2})}{36}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.9.1.2

Faktorkan $36$ dari $36$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{\frac{36 (900 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2})}{36 (1)}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.9.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{\frac{36 (900 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2})}{36 \cdot 1}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.9.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{\frac{900 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2}}{1}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.9.2

Bagilah $900 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{900 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2}}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.10

Hapus faktor persekutuan dari $900$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.10.1

Faktorkan $5$ dari $900 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{5 (180 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2})}{5} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.10.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{5 (180 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2})}{5 (1)} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{5 (180 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2})}{5 \cdot 1} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - \frac{180 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2}}{1} + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.10.2.4

Bagilah $180 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - (180 {(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2}) + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.11

Tulis kembali ${(\sqrt[3]{x} + 60)}^{2}$ sebagai $(\sqrt[3]{x} + 60) (\sqrt[3]{x} + 60)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - (180 ((\sqrt[3]{x} + 60) (\sqrt[3]{x} + 60))) + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.12

Perluas $(\sqrt[3]{x} + 60) (\sqrt[3]{x} + 60)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.12.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - (180 (\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{x} + 60) + 60 (\sqrt[3]{x} + 60))) + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.12.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - (180 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x} \cdot 60 + 60 (\sqrt[3]{x} + 60))) + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.12.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - (180 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x} \cdot 60 + 60 \sqrt[3]{x} + 60 \cdot 60)) + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.13

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.13.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.13.1.1

Kalikan $\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.13.1.1.1

Naikkan $\sqrt[3]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 5.2.3.13.1.1.2

Naikkan $\sqrt[3]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 5.2.3.13.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - (180 ({\sqrt[3]{x}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{x} \cdot 60 + 60 \sqrt[3]{x} + 60 \cdot 60)) + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.13.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - (180 ({\sqrt[3]{x}}^{2} + \sqrt[3]{x} \cdot 60 + 60 \sqrt[3]{x} + 60 \cdot 60)) + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.13.1.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - (180 (\sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{x} \cdot 60 + 60 \sqrt[3]{x} + 60 \cdot 60)) + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.13.1.3

Pindahkan $60$ ke sebelah kiri $\sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - (180 (\sqrt[3]{x^{2}} + 60 \cdot \sqrt[3]{x} + 60 \sqrt[3]{x} + 60 \cdot 60)) + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.13.1.4

Kalikan $60$ dengan $60$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - (180 (\sqrt[3]{x^{2}} + 60 \sqrt[3]{x} + 60 \sqrt[3]{x} + 3600)) + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.13.2

Tambahkan $60 \sqrt[3]{x}$ dan $60 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - (180 (\sqrt[3]{x^{2}} + 120 \sqrt[3]{x} + 3600)) + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.14

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - (180 \sqrt[3]{x^{2}} + 180 (120 \sqrt[3]{x}) + 180 \cdot 3600) + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.15

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.15.1

Kalikan $120$ dengan $180$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - (180 \sqrt[3]{x^{2}} + 21600 \sqrt[3]{x} + 180 \cdot 3600) + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.15.2

Kalikan $180$ dengan $3600$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - (180 \sqrt[3]{x^{2}} + 21600 \sqrt[3]{x} + 648000) + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.16

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - (180 \sqrt[3]{x^{2}}) - (21600 \sqrt[3]{x}) - 1 \cdot 648000 + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.17

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.17.1

Kalikan $180$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - 180 \sqrt[3]{x^{2}} - (21600 \sqrt[3]{x}) - 1 \cdot 648000 + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.17.2

Kalikan $21600$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - 180 \sqrt[3]{x^{2}} - 21600 \sqrt[3]{x} - 1 \cdot 648000 + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.17.3

Kalikan $- 1$ dengan $648000$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - 180 \sqrt[3]{x^{2}} - 21600 \sqrt[3]{x} - 648000 + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) - 216000$

Langkah 5.2.3.18

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - 180 \sqrt[3]{x^{2}} - 21600 \sqrt[3]{x} - 648000 + 12960 (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6}) + 5 \cdot 10) - 216000$

Langkah 5.2.3.19

Gabungkan $5$ dan $\frac{\sqrt[3]{x}}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - 180 \sqrt[3]{x^{2}} - 21600 \sqrt[3]{x} - 648000 + 12960 (\frac{5 \sqrt[3]{x}}{6} + 5 \cdot 10) - 216000$

Langkah 5.2.3.20

Kalikan $5$ dengan $10$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - 180 \sqrt[3]{x^{2}} - 21600 \sqrt[3]{x} - 648000 + 12960 (\frac{5 \sqrt[3]{x}}{6} + 50) - 216000$

Langkah 5.2.3.21

Terapkan sifat distributif.

Langkah 5.2.3.22

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.22.1

Faktorkan $6$ dari $12960$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - 180 \sqrt[3]{x^{2}} - 21600 \sqrt[3]{x} - 648000 + 6 (2160) (\frac{5 \sqrt[3]{x}}{6}) + 12960 \cdot 50 - 216000$

Langkah 5.2.3.22.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - 180 \sqrt[3]{x^{2}} - 21600 \sqrt[3]{x} - 648000 + 6 \cdot (2160 (\frac{5 \sqrt[3]{x}}{6})) + 12960 \cdot 50 - 216000$

Langkah 5.2.3.22.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - 180 \sqrt[3]{x^{2}} - 21600 \sqrt[3]{x} - 648000 + 2160 (5 \sqrt[3]{x}) + 12960 \cdot 50 - 216000$

Langkah 5.2.3.23

Kalikan $5$ dengan $2160$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - 180 \sqrt[3]{x^{2}} - 21600 \sqrt[3]{x} - 648000 + 10800 \sqrt[3]{x} + 12960 \cdot 50 - 216000$

Langkah 5.2.3.24

Kalikan $12960$ dengan $50$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - 180 \sqrt[3]{x^{2}} - 21600 \sqrt[3]{x} - 648000 + 10800 \sqrt[3]{x} + 648000 - 216000$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $x + 180 \sqrt[3]{x^{2}} + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - 180 \sqrt[3]{x^{2}} - 21600 \sqrt[3]{x} - 648000 + 10800 \sqrt[3]{x} + 648000 - 216000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1.1

Kurangi $180 \sqrt[3]{x^{2}}$ dengan $180 \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 0 + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - 21600 \sqrt[3]{x} - 648000 + 10800 \sqrt[3]{x} + 648000 - 216000$

Langkah 5.2.4.1.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - 21600 \sqrt[3]{x} - 648000 + 10800 \sqrt[3]{x} + 648000 - 216000$

Langkah 5.2.4.1.3

Tambahkan $- 648000$ dan $648000$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - 21600 \sqrt[3]{x} + 0 + 10800 \sqrt[3]{x} - 216000$

Langkah 5.2.4.1.4

Tambahkan $x + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - 21600 \sqrt[3]{x}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 10800 \sqrt[3]{x} + 216000 - 21600 \sqrt[3]{x} + 10800 \sqrt[3]{x} - 216000$

Langkah 5.2.4.1.5

Kurangi $216000$ dengan $216000$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 10800 \sqrt[3]{x} + 0 - 21600 \sqrt[3]{x} + 10800 \sqrt[3]{x}$

Langkah 5.2.4.1.6

Tambahkan $x + 10800 \sqrt[3]{x}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 10800 \sqrt[3]{x} - 21600 \sqrt[3]{x} + 10800 \sqrt[3]{x}$

Langkah 5.2.4.2

Kurangi $21600 \sqrt[3]{x}$ dengan $10800 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x - 10800 \sqrt[3]{x} + 10800 \sqrt[3]{x}$

Langkah 5.2.4.3

Gabungkan suku balikan dalam $x - 10800 \sqrt[3]{x} + 10800 \sqrt[3]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1

Tambahkan $- 10800 \sqrt[3]{x}$ dan $10800 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x + 0$

Langkah 5.2.4.3.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Untuk menuliskan $- \frac{1296 x^{2}}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} \cdot \frac{25}{25} + 12960 x - 216000}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $125$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.2.1

Kalikan $\frac{1296 x^{2}}{5}$ dengan $\frac{25}{25}$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2} \cdot 25}{5 \cdot 25} + 12960 x - 216000}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $25$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2} \cdot 25}{125} + 12960 x - 216000}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 x^{3} - 1296 x^{2} \cdot 25}{125} + 12960 x - 216000}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.4

Untuk menuliskan $12960 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{125}{125}$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 x^{3} - 1296 x^{2} \cdot 25}{125} + 12960 x \cdot \frac{125}{125} - 216000}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.5

Gabungkan $12960 x$ dan $\frac{125}{125}$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 x^{3} - 1296 x^{2} \cdot 25}{125} + \frac{12960 x \cdot 125}{125} - 216000}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 x^{3} - 1296 x^{2} \cdot 25 + 12960 x \cdot 125}{125} - 216000}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.7

Untuk menuliskan $- 216000$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{125}{125}$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 x^{3} - 1296 x^{2} \cdot 25 + 12960 x \cdot 125}{125} - 216000 \cdot \frac{125}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.8

Gabungkan $- 216000$ dan $\frac{125}{125}$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 x^{3} - 1296 x^{2} \cdot 25 + 12960 x \cdot 125}{125} + \frac{- 216000 \cdot 125}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 x^{3} - 1296 x^{2} \cdot 25 + 12960 x \cdot 125 - 216000 \cdot 125}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.10

Tulis kembali $\frac{216 x^{3} - 1296 x^{2} \cdot 25 + 12960 x \cdot 125 - 216000 \cdot 125}{125}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.10.1

Faktorkan $216$ dari $216 x^{3} - 1296 x^{2} \cdot 25 + 12960 x \cdot 125 - 216000 \cdot 125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.10.1.1

Faktorkan $216$ dari $216 x^{3}$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 (x^{3}) - 1296 x^{2} \cdot 25 + 12960 x \cdot 125 - 216000 \cdot 125}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.10.1.2

Faktorkan $216$ dari $- 1296 x^{2} \cdot 25$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 (x^{3}) + 216 (- 6 x^{2} \cdot 25) + 12960 x \cdot 125 - 216000 \cdot 125}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.10.1.3

Faktorkan $216$ dari $12960 x \cdot 125$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 (x^{3}) + 216 (- 6 x^{2} \cdot 25) + 216 (60 x \cdot 125) - 216000 \cdot 125}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.10.1.4

Faktorkan $216$ dari $- 216000 \cdot 125$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 (x^{3}) + 216 (- 6 x^{2} \cdot 25) + 216 (60 x \cdot 125) + 216 (- 1000 \cdot 125)}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.10.1.5

Faktorkan $216$ dari $216 (x^{3}) + 216 (- 6 x^{2} \cdot 25)$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 (x^{3} - 6 x^{2} \cdot 25) + 216 (60 x \cdot 125) + 216 (- 1000 \cdot 125)}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.10.1.6

Faktorkan $216$ dari $216 (x^{3} - 6 x^{2} \cdot 25) + 216 (60 x \cdot 125)$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 (x^{3} - 6 x^{2} \cdot 25 + 60 x \cdot 125) + 216 (- 1000 \cdot 125)}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.10.1.7

Faktorkan $216$ dari $216 (x^{3} - 6 x^{2} \cdot 25 + 60 x \cdot 125) + 216 (- 1000 \cdot 125)$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 (x^{3} - 6 x^{2} \cdot 25 + 60 x \cdot 125 - 1000 \cdot 125)}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.10.2

Kalikan $25$ dengan $- 6$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 (x^{3} - 150 x^{2} + 60 x \cdot 125 - 1000 \cdot 125)}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.10.3

Kalikan $125$ dengan $60$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 (x^{3} - 150 x^{2} + 7500 x - 1000 \cdot 125)}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.10.4

Kalikan $- 1000$ dengan $125$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 (x^{3} - 150 x^{2} + 7500 x - 125000)}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.10.5

Tulis kembali $x^{3} - 150 x^{2} + 7500 x - 125000$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.10.5.1

Faktorkan $x^{3} - 150 x^{2} + 7500 x - 125000$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 125000, \pm 2, \pm 62500, \pm 4, \pm 31250, \pm 5, \pm 25000, \pm 8, \pm 15625, \pm 10, \pm 12500, \pm 20, \pm 6250, \pm 25, \pm 5000, \pm 40, \pm 3125, \pm 50, \pm 2500, \pm 100, \pm 1250, \pm 125, \pm 1000, \pm 200, \pm 625, \pm 250, \pm 500$

$q = \pm 1$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 125000, \pm 2, \pm 62500, \pm 4, \pm 31250, \pm 5, \pm 25000, \pm 8, \pm 15625, \pm 10, \pm 12500, \pm 20, \pm 6250, \pm 25, \pm 5000, \pm 40, \pm 3125, \pm 50, \pm 2500, \pm 100, \pm 1250, \pm 125, \pm 1000, \pm 200, \pm 625, \pm 250, \pm 500$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.3

Substitusikan $50$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $50$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.3.1

Substitusikan $50$ ke dalam polinomialnya.

$50^{3} - 150 \cdot 50^{2} + 7500 \cdot 50 - 125000$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.3.2

Naikkan $50$ menjadi pangkat $3$ .

$125000 - 150 \cdot 50^{2} + 7500 \cdot 50 - 125000$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.3.3

Naikkan $50$ menjadi pangkat $2$ .

$125000 - 150 \cdot 2500 + 7500 \cdot 50 - 125000$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.3.4

Kalikan $- 150$ dengan $2500$ .

$125000 - 375000 + 7500 \cdot 50 - 125000$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.3.5

Kurangi $375000$ dengan $125000$ .

$- 250000 + 7500 \cdot 50 - 125000$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.3.6

Kalikan $7500$ dengan $50$ .

$- 250000 + 375000 - 125000$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.3.7

Tambahkan $- 250000$ dan $375000$ .

$125000 - 125000$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.3.8

Kurangi $125000$ dengan $125000$ .

$0$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.4

Karena $50$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 50$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{x^{3} - 150 x^{2} + 7500 x - 125000}{x - 50}$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.5

Bagilah $x^{3} - 150 x^{2} + 7500 x - 125000$ dengan $x - 50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$50$

$x^{3}$

$150 x^{2}$

$7500 x$

$125000$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$50$		$x^{3}$	-	$150 x^{2}$	+	$7500 x$	-	$125000$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	-	$50$		$x^{3}$	-	$150 x^{2}$	+	$7500 x$	-	$125000$
			+	$x^{3}$	-	$50 x^{2}$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - 50 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$50$		$x^{3}$	-	$150 x^{2}$	+	$7500 x$	-	$125000$
			-	$x^{3}$	+	$50 x^{2}$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	-	$50$		$x^{3}$	-	$150 x^{2}$	+	$7500 x$	-	$125000$
			-	$x^{3}$	+	$50 x^{2}$
					-	$100 x^{2}$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	-	$50$		$x^{3}$	-	$150 x^{2}$	+	$7500 x$	-	$125000$
			-	$x^{3}$	+	$50 x^{2}$
					-	$100 x^{2}$	+	$7500 x$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 100 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$100 x$
$x$	-	$50$		$x^{3}$	-	$150 x^{2}$	+	$7500 x$	-	$125000$
			-	$x^{3}$	+	$50 x^{2}$
					-	$100 x^{2}$	+	$7500 x$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$100 x$
$x$	-	$50$		$x^{3}$	-	$150 x^{2}$	+	$7500 x$	-	$125000$
			-	$x^{3}$	+	$50 x^{2}$
					-	$100 x^{2}$	+	$7500 x$
					-	$100 x^{2}$	+	$5000 x$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 100 x^{2} + 5000 x$

				$x^{2}$	-	$100 x$
$x$	-	$50$		$x^{3}$	-	$150 x^{2}$	+	$7500 x$	-	$125000$
			-	$x^{3}$	+	$50 x^{2}$
					-	$100 x^{2}$	+	$7500 x$
					+	$100 x^{2}$	-	$5000 x$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$100 x$
$x$	-	$50$		$x^{3}$	-	$150 x^{2}$	+	$7500 x$	-	$125000$
			-	$x^{3}$	+	$50 x^{2}$
					-	$100 x^{2}$	+	$7500 x$
					+	$100 x^{2}$	-	$5000 x$
							+	$2500 x$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$100 x$
$x$	-	$50$		$x^{3}$	-	$150 x^{2}$	+	$7500 x$	-	$125000$
			-	$x^{3}$	+	$50 x^{2}$
					-	$100 x^{2}$	+	$7500 x$
					+	$100 x^{2}$	-	$5000 x$
							+	$2500 x$	-	$125000$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2500 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$100 x$	+	$2500$
$x$	-	$50$		$x^{3}$	-	$150 x^{2}$	+	$7500 x$	-	$125000$
			-	$x^{3}$	+	$50 x^{2}$
					-	$100 x^{2}$	+	$7500 x$
					+	$100 x^{2}$	-	$5000 x$
							+	$2500 x$	-	$125000$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$100 x$	+	$2500$
$x$	-	$50$		$x^{3}$	-	$150 x^{2}$	+	$7500 x$	-	$125000$
			-	$x^{3}$	+	$50 x^{2}$
					-	$100 x^{2}$	+	$7500 x$
					+	$100 x^{2}$	-	$5000 x$
							+	$2500 x$	-	$125000$
							+	$2500 x$	-	$125000$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2500 x - 125000$

				$x^{2}$	-	$100 x$	+	$2500$
$x$	-	$50$		$x^{3}$	-	$150 x^{2}$	+	$7500 x$	-	$125000$
			-	$x^{3}$	+	$50 x^{2}$
					-	$100 x^{2}$	+	$7500 x$
					+	$100 x^{2}$	-	$5000 x$
							+	$2500 x$	-	$125000$
							-	$2500 x$	+	$125000$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$100 x$	+	$2500$
$x$	-	$50$		$x^{3}$	-	$150 x^{2}$	+	$7500 x$	-	$125000$
			-	$x^{3}$	+	$50 x^{2}$
					-	$100 x^{2}$	+	$7500 x$
					+	$100 x^{2}$	-	$5000 x$
							+	$2500 x$	-	$125000$
							-	$2500 x$	+	$125000$
										$0$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} - 100 x + 2500$

Langkah 5.3.3.1.10.5.1.6

Tulis $x^{3} - 150 x^{2} + 7500 x - 125000$ sebagai himpunan faktor.

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 ((x - 50) (x^{2} - 100 x + 2500))}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.10.5.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.10.5.2.1

Tulis kembali $2500$ sebagai $50^{2}$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 ((x - 50) (x^{2} - 100 x + 50^{2}))}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.10.5.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$100 x = 2 \cdot x \cdot 50$

Langkah 5.3.3.1.10.5.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 ((x - 50) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 50 + 50^{2}))}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.10.5.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 50$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 ((x - 50) {(x - 50)}^{2})}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.10.5.3

Gabungkan faktor sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.10.5.3.1

Naikkan $x - 50$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 ((x - 50) {(x - 50)}^{2})}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.10.5.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 {(x - 50)}^{1 + 2}}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.10.5.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{216 {(x - 50)}^{3}}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.11

Tulis kembali $216 {(x - 50)}^{3}$ sebagai ${(6 (x - 50))}^{3}$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{{(6 (x - 50))}^{3}}{125}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.12

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{\frac{{(6 (x - 50))}^{3}}{5^{3}}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.13

Tulis kembali $\frac{{(6 (x - 50))}^{3}}{5^{3}}$ sebagai ${(\frac{6 (x - 50)}{5})}^{3}$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\sqrt[3]{{(\frac{6 (x - 50)}{5})}^{3}}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.1.14

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{\frac{6 (x - 50)}{5}}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{6 (x - 50)}{5} \cdot \frac{1}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{6 (x - 50)}{5} \cdot \frac{1}{6} + 10)$

Langkah 5.3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{x - 50}{5} + 10)$

Langkah 5.3.4

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{x - 50}{5} + 10 \cdot \frac{5}{5})$

Langkah 5.3.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Gabungkan $10$ dan $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{x - 50}{5} + \frac{10 \cdot 5}{5})$

Langkah 5.3.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{x - 50 + 10 \cdot 5}{5})$

Langkah 5.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Kalikan $10$ dengan $5$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{x - 50 + 50}{5})$

Langkah 5.3.6.2

Tambahkan $- 50$ dan $50$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{x + 0}{5})$

Langkah 5.3.6.3

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{x}{5})$

Langkah 5.3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = 5 (\frac{x}{5})$

Langkah 5.3.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000$ merupakan balikan dari $f (x) = 5 (\frac{\sqrt[3]{x}}{6} + 10)$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{216 x^{3}}{125} - \frac{1296 x^{2}}{5} + 12960 x - 216000$