Aljabar Contoh

$| \frac{x}{2} - \frac{1}{3} | = 1$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = \pm 1$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = 1$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $\frac{1}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{2} = 1 + \frac{1}{3}$

Langkah 2.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{x}{2} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x}{2} = \frac{3 + 1}{3}$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{4}{3}$

Langkah 2.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{4}{3})$

Langkah 2.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{4}{3})$

Langkah 2.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 (\frac{4}{3})$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kalikan $2 (\frac{4}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 4}{3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{8}{3}$

Langkah 2.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = - 1$

Langkah 2.6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $\frac{1}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{2} = - 1 + \frac{1}{3}$

Langkah 2.6.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 2.6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 \cdot 3 + 1}{3}$

Langkah 2.6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 3 + 1}{3}$

Langkah 2.6.5.2

Tambahkan $- 3$ dan $1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 2.6.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x}{2} = - \frac{2}{3}$

Langkah 2.7

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{2}{3})$

Langkah 2.8

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{2}{3})$

Langkah 2.8.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 (- \frac{2}{3})$

Langkah 2.8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Sederhanakan $2 (- \frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1.1

Kalikan $2 (- \frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = - 2 (\frac{2}{3})$

Langkah 2.8.2.1.1.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 2}{3}$

Langkah 2.8.2.1.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Langkah 2.8.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{3}$

Langkah 2.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{8}{3}, - \frac{4}{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{8}{3}, - \frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.\overline{6}, - 1.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{2}{3}, - 1 \frac{1}{3}$