Aljabar Contoh

$\frac{10}{3 \sqrt{20}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{10}{3 \sqrt{4 (5)}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{10}{3 \sqrt{2^{2} \cdot 5}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{10}{3 \cdot 2 \sqrt{5}}$

Langkah 1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{10}{6 \sqrt{5}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 (5)}{6 \sqrt{5}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 (5)}{2 (3 \sqrt{5})}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (3 \sqrt{5})}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{3 \sqrt{5}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{5}{3 \sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{5}{3 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{5}{3 \sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 4.2

Pindahkan $\sqrt{5}$ .

$\frac{5 \sqrt{5}}{3 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Langkah 4.4

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 4.7

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{5}}{3 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{5 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{1}}$

Langkah 4.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{5 \sqrt{5}}{3 \cdot 5}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \sqrt{5}}{3 \cdot 5}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

Bentuk Desimal:

$0.74535599 \dots$