Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{5 a^{5}}}{\sqrt{b^{13}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $5 a^{5}$ sebagai ${(a^{2})}^{2} \cdot (5 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $a^{4}$ .

$\frac{\sqrt{5 (a^{4} a)}}{\sqrt{b^{13}}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $a^{4}$ sebagai ${(a^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5 ({(a^{2})}^{2} a)}}{\sqrt{b^{13}}}$

Langkah 1.1.3

Susun kembali $5$ dan ${(a^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 5 a}}{\sqrt{b^{13}}}$

Langkah 1.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot (5 a)}}{\sqrt{b^{13}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{| a^{2} | \sqrt{5 a}}{\sqrt{b^{13}}}$

Langkah 1.3

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{\sqrt{b^{13}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $b^{13}$ sebagai ${(b^{6})}^{2} b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $b^{12}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{\sqrt{b^{12} b}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $b^{12}$ sebagai ${(b^{6})}^{2}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{\sqrt{{(b^{6})}^{2} b}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{| b^{6} | \sqrt{b}}$

Langkah 2.3

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{b^{6} \sqrt{b}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{b^{6} \sqrt{b}}$ dengan $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{b^{6} \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{b^{6} \sqrt{b}}$ dengan $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} \sqrt{b} \sqrt{b}}$

Langkah 4.2

Pindahkan $\sqrt{b}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} (\sqrt{b} \sqrt{b})}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}$

Langkah 4.4

Naikkan $\sqrt{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} {\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} {\sqrt{b}}^{2}}$

Langkah 4.7

Tulis kembali ${\sqrt{b}}^{2}$ sebagai $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} b^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} b^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} b^{1}}$

Langkah 4.7.5

Sederhanakan.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} b}$

Langkah 5

Kalikan $b^{6}$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $b^{6}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} b^{1}}$

Langkah 5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6 + 1}}$

Langkah 5.2

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{7}}$

Langkah 6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{a^{2} \sqrt{b \cdot 5 a}}{b^{7}}$

Langkah 7

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $b$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 b a}}{b^{7}}$