Aljabar Contoh

${(2 \sqrt{9 - x^{2}})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

${(2 \sqrt{3^{2} - x^{2}})}^{2}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3$ dan $b = x$ .

${(2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan membatalkan eksponen dengan akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ .

$2^{2} {\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}^{2}$

Langkah 3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}^{2}$

Langkah 3.3

Tulis kembali ${\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}^{2}$ sebagai $(3 + x) (3 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ sebagai ${((3 + x) (3 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({((3 + x) (3 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {((3 + x) (3 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 {((3 + x) (3 - x))}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {((3 + x) (3 - x))}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 {((3 + x) (3 - x))}^{1}$

Langkah 3.3.5

Sederhanakan.

$4 ((3 + x) (3 - x))$

Langkah 4

Perluas $(3 + x) (3 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (3 (3 - x) + x (3 - x))$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$4 (3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x))$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$4 (3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x))$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$4 (9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x))$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$4 (9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x))$

Langkah 5.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 (9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x))$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 (9 - 3 x + 3 x - x \cdot x)$

Langkah 5.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$4 (9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x))$

Langkah 5.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 (9 - 3 x + 3 x - x^{2})$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$4 (9 + 0 - x^{2})$

Langkah 5.3

Tambahkan $9$ dan $0$ .

$4 (9 - x^{2})$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 9 + 4 (- x^{2})$

Langkah 7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$36 + 4 (- x^{2})$

Langkah 7.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$36 - 4 x^{2}$