Aljabar Contoh

$\frac{x + 7}{x^{2} + x - 42}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + x - 42$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 42$ dan jumlahnya $1$ .

$- 6, 7$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x + 7}{(x - 6) (x + 7)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 7}{(x - 6) (x + 7)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x - 6}$

Langkah 3

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x + 7$

Langkah 4

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{1}{x - 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 7$ sama dengan $0$ .

$x + 7 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 7$

Langkah 4.3

Substitusikan $- 7$ untuk $x$ dalam $\frac{1}{x - 6}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $- 7$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{1}{- 7 - 6}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kurangi $6$ dengan $- 7$ .

$\frac{1}{- 13}$

Langkah 4.3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{13}$

Langkah 4.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(- 7, - \frac{1}{13})$

Langkah 5