Aljabar Contoh

$x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2 - 3 x - \frac{3}{x}$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$- 3 x - \frac{3}{x} + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Langkah 2

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x - \frac{3}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x$ .

$- 3 (x) - \frac{3}{x} + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 3$ dari $- \frac{3}{x}$ .

$- 3 (x) - 3 (- \frac{- 1}{x}) + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 (x) - 3 (- \frac{- 1}{x})$ .

$- 3 (x - \frac{- 1}{x}) + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Langkah 3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 3 (x - - \frac{1}{x}) + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Langkah 4

Kalikan $- - \frac{1}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 3 (x + 1 \frac{1}{x}) + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $1$ .

$- 3 (x + \frac{1}{x}) + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Langkah 5

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali suku-suku.

$- 3 (x + \frac{1}{x}) + x^{2} + 2 + {(\frac{1}{x})}^{2}$

Langkah 5.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 5.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- 3 (x + \frac{1}{x}) + x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2}$

Langkah 5.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = \frac{1}{x}$ .

$- 3 (x + \frac{1}{x}) + {(x + \frac{1}{x})}^{2}$

Langkah 6

Faktorkan $x + \frac{1}{x}$ dari $- 3 (x + \frac{1}{x}) + {(x + \frac{1}{x})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x + \frac{1}{x}$ dari $- 3 (x + \frac{1}{x})$ .

$(x + \frac{1}{x}) \cdot - 3 + {(x + \frac{1}{x})}^{2}$

Langkah 6.2

Faktorkan $x + \frac{1}{x}$ dari ${(x + \frac{1}{x})}^{2}$ .

$(x + \frac{1}{x}) \cdot - 3 + (x + \frac{1}{x}) (x + \frac{1}{x})$

Langkah 6.3

Faktorkan $x + \frac{1}{x}$ dari $(x + \frac{1}{x}) \cdot - 3 + (x + \frac{1}{x}) (x + \frac{1}{x})$ .

$(x + \frac{1}{x}) (- 3 + x + \frac{1}{x})$

Langkah 7

Susun kembali suku-suku.

$(x + \frac{1}{x}) (x + \frac{1}{x} - 3)$