Aljabar Contoh

$y = - x^{2} - 3 x - 10$ $10 = x - y$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- x^{2} - 3 x - 10$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $10 = x - y$ dengan $- x^{2} - 3 x - 10$ .

$10 = x - (- x^{2} - 3 x - 10)$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $x - (- x^{2} - 3 x - 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 1.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.2.1

Kalikan $- - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$10 = x + 1 x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 1.2.1.1.2.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 1.2.1.1.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 1.2.1.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 10$ .

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $x$ dan $3 x$ .

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $10 = x^{2} + 4 x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} + 4 x + 10 = 10$ .

$x^{2} + 4 x + 10 = 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 2.2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 4 x + 10 - 10 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 2.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 4 x + 10 - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $10$ dengan $10$ .

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $x^{2} + 4 x$ dan $0$ .

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 2.4

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$x (x + 4) = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x (x + 4) = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 2.6

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 2.7

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 2.7.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x = - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x + 4) = 0$ benar.

$x = 0, - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x = 0, - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - x^{2} - 3 x - 10$ dengan $0$ .

$y = - {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $- {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = - 0 - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = 0 - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

Langkah 3.2.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 - 10$

$x = 0$

$y = 0 + 0 - 10$

$x = 0$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 - 10$

$x = 0$

Langkah 3.2.1.2.2

Kurangi $10$ dengan $0$ .

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - x^{2} - 3 x - 10$ dengan $- 4$ .

$y = - {(- 4)}^{2} - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- {(- 4)}^{2} - 3 \cdot - 4 - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 1 \cdot 16 - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$y = - 16 - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 4$ .

$y = - 16 + 12 - 10$

$x = - 4$

$y = - 16 + 12 - 10$

$x = - 4$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tambahkan $- 16$ dan $12$ .

$y = - 4 - 10$

$x = - 4$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $10$ dengan $- 4$ .

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, - 10)$

$(- 4, - 14)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(0, - 10), (- 4, - 14)$

Bentuk Persamaan:

$x = 0, y = - 10$

$x = - 4, y = - 14$

Langkah 7