Aljabar Contoh

$- 2 \cdot 8^{4 - x} = - 50$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Buang faktor negatif.

$- (2 \cdot 8^{4 - x}) = - 50$

Langkah 1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$- (2 \cdot {(2^{3})}^{4 - x}) = - 50$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{4 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (2 \cdot 2^{3 (4 - x)}) = - 50$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$- (2 \cdot 2^{3 \cdot 4 + 3 (- x)}) = - 50$

Langkah 1.3.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$- (2 \cdot 2^{12 + 3 (- x)}) = - 50$

Langkah 1.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- (2 \cdot 2^{12 - 3 x}) = - 50$

Langkah 1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 2^{1 + 12 - 3 x} = - 50$

Langkah 1.5

Tambahkan $1$ dan $12$ .

$- 2^{13 - 3 x} = - 50$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 2^{13 - 3 x} = - 50$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 2^{13 - 3 x} = - 50$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2^{13 - 3 x}}{- 1} = \frac{- 50}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{2^{13 - 3 x}}{1} = \frac{- 50}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $2^{13 - 3 x}$ dengan $1$ .

$2^{13 - 3 x} = \frac{- 50}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $- 50$ dengan $- 1$ .

$2^{13 - 3 x} = 50$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{13 - 3 x}) = \ln (50)$

Langkah 4

Perluas $\ln (2^{13 - 3 x})$ dengan memindahkan $13 - 3 x$ ke luar logaritma.

$(13 - 3 x) \ln (2) = \ln (50)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$13 \ln (2) - 3 x \ln (2) = \ln (50)$

Langkah 6

Susun kembali $13 \ln (2)$ dan $- 3 x \ln (2)$ .

$- 3 x \ln (2) + 13 \ln (2) = \ln (50)$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$- 3 x \ln (2) + 13 \ln (2) - \ln (50) = 0$

Langkah 8

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kurangkan $13 \ln (2)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x \ln (2) - \ln (50) = - 13 \ln (2)$

Langkah 8.2

Tambahkan $\ln (50)$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 x \ln (2) = - 13 \ln (2) + \ln (50)$

Langkah 9

Bagi setiap suku pada $- 3 x \ln (2) = - 13 \ln (2) + \ln (50)$ dengan $- 3 \ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x \ln (2) = - 13 \ln (2) + \ln (50)$ dengan $- 3 \ln (2)$ .

$\frac{- 3 x \ln (2)}{- 3 \ln (2)} = \frac{- 13 \ln (2)}{- 3 \ln (2)} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x \ln (2)}{- 3 \ln (2)} = \frac{- 13 \ln (2)}{- 3 \ln (2)} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

Langkah 9.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 13 \ln (2)}{- 3 \ln (2)} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 13 \ln (2)}{- 3 \ln (2)} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

Langkah 9.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 13 \ln (2)}{- 3 \ln (2)} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

Langkah 9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 13 \ln (2)}{- 3 \ln (2)} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

Langkah 9.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 13}{- 3} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

Langkah 9.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{13}{3} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

Langkah 9.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{13}{3} - \frac{\ln (50)}{3 \ln (2)}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{13}{3} - \frac{\ln (50)}{3 \ln (2)}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.45204793 \dots$