Aljabar Contoh

$\frac{2 x \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{4 x^{2}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[3]{2}$ dan $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ ke dalam akar tunggal.

$2 x \sqrt[3]{\frac{2}{4 x^{2}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{2}{4 x^{2}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 x \sqrt[3]{\frac{2 (1)}{4 x^{2}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $4 x^{2}$ .

$2 x \sqrt[3]{\frac{2 (1)}{2 (2 x^{2})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x \sqrt[3]{\frac{2 \cdot 1}{2 (2 x^{2})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x \sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

Langkah 4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$2 x \frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ .

$2 x (\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}})$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1 + 2}}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}}$

Langkah 6.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}$ sebagai $2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ sebagai ${(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{({(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 6.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 6.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{1}}$

Langkah 6.5.5

Sederhanakan.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{2 x^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x^{2}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{2^{2} {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

Langkah 7.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

Langkah 7.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 x^{2 \cdot 2}}}{2 x^{2}}$

Langkah 7.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 x^{4}}}{2 x^{2}}$

Langkah 7.5

Tulis kembali $4 x^{4}$ sebagai $x^{3} \cdot (4 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Faktorkan $x^{3}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 (x^{3} x)}}{2 x^{2}}$

Langkah 7.5.2

Susun kembali $4$ dan $x^{3}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4 x}}{2 x^{2}}$

Langkah 7.5.3

Tambahkan tanda kurung.

$2 x \frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot (4 x)}}{2 x^{2}}$

Langkah 7.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 x \frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x^{2}}$

Langkah 8

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$2 x \frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x (x)}$

Langkah 8.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x \frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x \cdot x}$

Langkah 8.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{x}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{x}$

Langkah 8.2.2

Bagilah $\sqrt[3]{4 x}$ dengan $1$ .

$\sqrt[3]{4 x}$