Aljabar Contoh

$\frac{3 x + 9}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 9}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 3}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x) + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2 x$ dari $4 x$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (2)}{x^{2} + 10 x + 21}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (2)$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x + 2)}{x^{2} + 10 x + 21}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 10 x + 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $21$ dan jumlahnya $10$ .

$3, 7$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x + 2)}{(x + 3) (x + 7)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{3 (x + 3) (2 x (x + 2))}{4 x^{4} ((x + 3) (x + 7))}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x + 3) (2 x (x + 2))}{4 x^{4} ((x + 3) (x + 7))}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (2 x (x + 2))}{4 x^{4} (x + 7)}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $3 (2 x (x + 2))$ .

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{4 x^{4} (x + 7)}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 x^{4} (x + 7)$ .

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{2 (2 x^{4} (x + 7))}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{2 (2 x^{4} (x + 7))}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x (x + 2))}{2 x^{4} (x + 7)}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $x$ dari $3 (x (x + 2))$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{2 x^{4} (x + 7)}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{4} (x + 7)$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (2 x^{3} (x + 7))}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (2 x^{3} (x + 7))}$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x + 2)}{2 x^{3} (x + 7)}$