Aljabar Contoh

$4 {(\frac{1}{3})}^{x} < 36$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $4 {(\frac{1}{3})}^{x} < 36$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $4 {(\frac{1}{3})}^{x} < 36$ dengan $4$ .

$\frac{4 {(\frac{1}{3})}^{x}}{4} < \frac{36}{4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 {(\frac{1}{3})}^{x}}{4} < \frac{36}{4}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah ${(\frac{1}{3})}^{x}$ dengan $1$ .

${(\frac{1}{3})}^{x} < \frac{36}{4}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{x}}{3^{x}} < \frac{36}{4}$

Langkah 1.2.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{3^{x}} < \frac{36}{4}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $36$ dengan $4$ .

$\frac{1}{3^{x}} < 9$

Langkah 2

Pindahkan $3^{x}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- x} < 9$

Langkah 3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{- x} < 3^{2}$

Langkah 4

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- x < 2$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- x < 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- x < 2$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{2}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} > \frac{2}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{2}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$x > - 2$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > - 2$

Notasi Interval:

$(- 2, \infty)$

Langkah 7