Aljabar Contoh

$\frac{2}{3}$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{12}$

Langkah 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $\frac{1}{2}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = \frac{1}{2}$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = \frac{2}{3}$ dan $r = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Langkah 4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Langkah 5

Gabungkan.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 1^{n - 1}}{3 \cdot 2^{n - 1}}$

Langkah 6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 2^{n - 1}}$

Langkah 7

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$a_{n} = \frac{2}{3 \cdot 2^{n - 1}}$

Langkah 8

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{5} = \frac{2}{3 \cdot 2^{(5) - 1}}$

Langkah 9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$a_{5} = \frac{2}{3 \cdot 2^{4}}$

Langkah 9.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$a_{5} = \frac{2}{3 \cdot 16}$

Langkah 10

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$a_{5} = \frac{2}{48}$

Langkah 10.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$a_{5} = \frac{2 (1)}{48}$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $48$ .

$a_{5} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 24}$

Langkah 10.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a_{5} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 24}$

Langkah 10.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a_{5} = \frac{1}{24}$