Aljabar Contoh

$\frac{8}{y - 3} + \frac{2 y - 5}{y^{2} - 12 y + 27}$

Langkah 1

Faktorkan $y^{2} - 12 y + 27$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $27$ dan jumlahnya $- 12$ .

$- 9, - 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{8}{y - 3} + \frac{2 y - 5}{(y - 9) (y - 3)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{8}{y - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y - 9}{y - 9}$ .

$\frac{8}{y - 3} \cdot \frac{y - 9}{y - 9} + \frac{2 y - 5}{(y - 9) (y - 3)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(y - 3) (y - 9)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{8}{y - 3}$ dengan $\frac{y - 9}{y - 9}$ .

$\frac{8 (y - 9)}{(y - 3) (y - 9)} + \frac{2 y - 5}{(y - 9) (y - 3)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(y - 9) (y - 3)$ .

$\frac{8 (y - 9)}{(y - 3) (y - 9)} + \frac{2 y - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 (y - 9) + 2 y - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 y + 8 \cdot - 9 + 2 y - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

Langkah 5.2

Kalikan $8$ dengan $- 9$ .

$\frac{8 y - 72 + 2 y - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

Langkah 5.3

Tambahkan $8 y$ dan $2 y$ .

$\frac{10 y - 72 - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

Langkah 5.4

Kurangi $5$ dengan $- 72$ .

$\frac{10 y - 77}{(y - 3) (y - 9)}$