Aljabar Contoh

$- 4 | 6 + 3 x | + 3 \leq - 21$

Langkah 1

Tulis $- 4 | 6 + 3 x | + 3 \leq - 21$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$6 + 3 x \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x \geq - 6$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x \geq - 6$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x \geq - 6$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 6}{3}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 6}{3}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 6}{3}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $3$ .

$x \geq - 2$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $6 + 3 x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$- 4 (6 + 3 x) + 3 \leq - 21$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$6 + 3 x < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kurangkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x < - 6$

Langkah 1.5.2

Bagi setiap suku pada $3 x < - 6$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x < - 6$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 6}{3}$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 6}{3}$

Langkah 1.5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 6}{3}$

Langkah 1.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $3$ .

$x < - 2$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $6 + 3 x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- 4 (- (6 + 3 x)) + 3 \leq - 21$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} - 4 (6 + 3 x) + 3 \leq - 21 & x \geq - 2 \\ - 4 (- (6 + 3 x)) + 3 \leq - 21 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan $- 4 (6 + 3 x) + 3 \leq - 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} - 4 \cdot 6 - 4 (3 x) + 3 \leq - 21 & x \geq - 2 \\ - 4 (- (6 + 3 x)) + 3 \leq - 21 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.8.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

${\begin{cases} - 24 - 4 (3 x) + 3 \leq - 21 & x \geq - 2 \\ - 4 (- (6 + 3 x)) + 3 \leq - 21 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.8.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

${\begin{cases} - 24 - 12 x + 3 \leq - 21 & x \geq - 2 \\ - 4 (- (6 + 3 x)) + 3 \leq - 21 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Tambahkan $- 24$ dan $3$ .

${\begin{cases} - 12 x - 21 \leq - 21 & x \geq - 2 \\ - 4 (- (6 + 3 x)) + 3 \leq - 21 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan $- 4 (- (6 + 3 x)) + 3 \leq - 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} - 12 x - 21 \leq - 21 & x \geq - 2 \\ - 4 (- 1 \cdot 6 - (3 x)) + 3 \leq - 21 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

${\begin{cases} - 12 x - 21 \leq - 21 & x \geq - 2 \\ - 4 (- 6 - (3 x)) + 3 \leq - 21 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

${\begin{cases} - 12 x - 21 \leq - 21 & x \geq - 2 \\ - 4 (- 6 - 3 x) + 3 \leq - 21 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.4

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} - 12 x - 21 \leq - 21 & x \geq - 2 \\ - 4 \cdot - 6 - 4 (- 3 x) + 3 \leq - 21 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

${\begin{cases} - 12 x - 21 \leq - 21 & x \geq - 2 \\ 24 - 4 (- 3 x) + 3 \leq - 21 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 4$ .

${\begin{cases} - 12 x - 21 \leq - 21 & x \geq - 2 \\ 24 + 12 x + 3 \leq - 21 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Tambahkan $24$ dan $3$ .

${\begin{cases} - 12 x - 21 \leq - 21 & x \geq - 2 \\ 12 x + 27 \leq - 21 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $- 12 x - 21 \leq - 21$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $21$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 12 x \leq - 21 + 21$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- 21$ dan $21$ .

$- 12 x \leq 0$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 12 x \leq 0$ dengan $- 12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 12 x \leq 0$ dengan $- 12$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 12 x}{- 12} \geq \frac{0}{- 12}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 12 x}{- 12} \geq \frac{0}{- 12}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{0}{- 12}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 12$ .

$x \geq 0$

Langkah 3

Selesaikan $12 x + 27 \leq - 21$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $27$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$12 x \leq - 21 - 27$

Langkah 3.1.2

Kurangi $27$ dengan $- 21$ .

$12 x \leq - 48$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $12 x \leq - 48$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $12 x \leq - 48$ dengan $12$ .

$\frac{12 x}{12} \leq \frac{- 48}{12}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x}{12} \leq \frac{- 48}{12}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 48}{12}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 48$ dengan $12$ .

$x \leq - 4$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x \leq - 4$ atau $x \geq 0$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq - 4 or x \geq 0$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 4] \cup [0, \infty)$

Langkah 6