Aljabar Contoh

$4 x^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$ $x + y = 2$

Langkah 1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 2 - y$

$4 x^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2 - y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$ dengan $2 - y$ .

$4 {(2 - y)}^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 {(2 - y)}^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(2 - y)}^{2}$ sebagai $(2 - y) (2 - y)$ .

$4 ((2 - y) (2 - y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(2 - y) (2 - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (2 (2 - y) - y (2 - y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 (2 \cdot 2 + 2 (- y) - y (2 - y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 (2 \cdot 2 + 2 (- y) - y \cdot 2 - y (- y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

$4 (2 \cdot 2 + 2 (- y) - y \cdot 2 - y (- y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 (4 + 2 (- y) - y \cdot 2 - y (- y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 (4 - 2 y - y \cdot 2 - y (- y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$4 (4 - 2 y - 2 y - y (- y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 (4 - 2 y - 2 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$4 (4 - 2 y - 2 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y))) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$4 (4 - 2 y - 2 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

$4 (4 - 2 y - 2 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 (4 - 2 y - 2 y + 1 y^{2}) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.7

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$4 (4 - 2 y - 2 y + y^{2}) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

$4 (4 - 2 y - 2 y + y^{2}) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 2 y$ .

$4 (4 - 4 y + y^{2}) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

$4 (4 - 4 y + y^{2}) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + 4 (- 4 y) + 4 y^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.5.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 + 4 (- 4 y) + 4 y^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.1.5.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$16 - 16 y + 4 y^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

$16 - 16 y + 4 y^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

$16 - 16 y + 4 y^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $44$ dengan $16$ .

$- 16 y + 4 y^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $- 16 y$ dan $19 y$ .

$4 y^{2} - 3 y^{2} + 3 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.2.3

Kurangi $3 y^{2}$ dengan $4 y^{2}$ .

$y^{2} + 3 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 3 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 3 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 3 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 3 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $y^{2} + 3 y - 28 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y^{2} + 3 y - 28$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 28$ dan jumlahnya $3$ .

$- 4, 7$

$x = 2 - y$

Langkah 3.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(y - 4) (y + 7) = 0$

$x = 2 - y$

$(y - 4) (y + 7) = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 3.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 4 = 0$

$y + 7 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 3.3

Atur $y - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Atur $y - 4$ sama dengan $0$ .

$y - 4 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 4$

$x = 2 - y$

$y = 4$

$x = 2 - y$

Langkah 3.4

Atur $y + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $y + 7$ sama dengan $0$ .

$y + 7 = 0$

$x = 2 - y$

Langkah 3.4.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 7$

$x = 2 - y$

$y = - 7$

$x = 2 - y$

Langkah 3.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y - 4) (y + 7) = 0$ benar.

$y = 4, - 7$

$x = 2 - y$

$y = 4, - 7$

$x = 2 - y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 2 - y$ dengan $4$ .

$x = 2 - (4)$

$y = 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $2 - (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = 2 - 4$

$y = 4$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $4$ dengan $2$ .

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 7$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 2 - y$ dengan $- 7$ .

$x = 2 - (- 7)$

$y = - 7$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $2 - (- 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$x = 2 + 7$

$y = - 7$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $2$ dan $7$ .

$x = 9$

$y = - 7$

$x = 9$

$y = - 7$

$x = 9$

$y = - 7$

$x = 9$

$y = - 7$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 2, 4)$

$(9, - 7)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 2, 4), (9, - 7)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 2, y = 4$

$x = 9, y = - 7$

Langkah 8