Aljabar Contoh

$400 > {(\frac{1}{20})}^{7 x + 8}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{20}$ .

$400 > \frac{1^{7 x + 8}}{20^{7 x + 8}}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$400 > \frac{1}{20^{7 x + 8}}$

Langkah 3

Pindahkan $20^{7 x + 8}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$400 > 20^{- (7 x + 8)}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$20^{2} > 20^{- (7 x + 8)}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 > - (7 x + 8)$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$- (7 x + 8) < 2$

Langkah 6.2

Sederhanakan $- (7 x + 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- (7 x) - 1 \cdot 8 < 2$

Langkah 6.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$- 7 x - 1 \cdot 8 < 2$

Langkah 6.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$- 7 x - 8 < 2$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tambahkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 7 x < 2 + 8$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $2$ dan $8$ .

$- 7 x < 10$

Langkah 6.4

Bagi setiap suku pada $- 7 x < 10$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Bagi setiap suku dalam $- 7 x < 10$ dengan $- 7$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{10}{- 7}$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{10}{- 7}$

Langkah 6.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{10}{- 7}$

Langkah 6.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > - \frac{10}{7}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > - \frac{10}{7}$

Notasi Interval:

$(- \frac{10}{7}, \infty)$

Langkah 8