Aljabar Contoh

$3 x^{2} = 12 - 5 x$

Langkah 1

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} + 5 x = 12$

Langkah 2

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 5 x - 12 = 0$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 12 = - 36$ dan yang jumlahnya adalah $b = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$3 x^{2} + 5 (x) - 12 = 0$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 4$ ditambah $9$

$3 x^{2} + (- 4 + 9) x - 12 = 0$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} - 4 x + 9 x - 12 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 x^{2} - 4 x) + 9 x - 12 = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (3 x - 4) + 3 (3 x - 4) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x - 4$ .

$(3 x - 4) (x + 3) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 5

Atur $3 x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $3 x - 4$ sama dengan $0$ .

$3 x - 4 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $3 x - 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 4$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Langkah 6

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(3 x - 4) (x + 3) = 0$ benar.

$x = \frac{4}{3}, - 3$

Langkah 8