Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[5]{r^{6}}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $r^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{r^{5} r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{r^{2}} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $\sqrt[3]{r^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$

Langkah 3.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{3}}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{r^{2}}}^{3}$ sebagai $r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{r^{2}}$ sebagai $r^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{(r^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.1.5.3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $3$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Langkah 3.1.5.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{6}{3}}}$

Langkah 3.1.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Langkah 3.1.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Langkah 3.1.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Langkah 3.1.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{2}{1}}}$

Langkah 3.1.5.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{2}}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $r$ dan $r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $r$ dari $r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}$ .

$\frac{r (\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2})}{r^{2}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $r$ dari $r^{2}$ .

$\frac{r (\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2})}{r \cdot r}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r (\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2})}{r \cdot r}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(r^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{{(r^{2})}^{2}}}{r}$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(r^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{r^{2 \cdot 2}}}{r}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{r^{4}}}{r}$

Langkah 4.3

Faktorkan $r^{3}$ .

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{r^{3} r}}{r}$

Langkah 4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[5]{r} r \sqrt[3]{r}}{r}$

Langkah 4.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{r}$ sebagai $r^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{r (r^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{r})}{r}$

Langkah 4.5.1.2

Tulis kembali $r^{\frac{1}{5}}$ sebagai $r^{\frac{3}{15}}$ .

$\frac{r (r^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{r})}{r}$

Langkah 4.5.1.3

Tulis kembali $r^{\frac{3}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{r^{3}}$ .

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} \sqrt[3]{r})}{r}$

Langkah 4.5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{r}$ sebagai $r^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} r^{\frac{1}{3}})}{r}$

Langkah 4.5.1.5

Tulis kembali $r^{\frac{1}{3}}$ sebagai $r^{\frac{5}{15}}$ .

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} r^{\frac{5}{15}})}{r}$

Langkah 4.5.1.6

Tulis kembali $r^{\frac{5}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{r^{5}}$ .

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} \sqrt[15]{r^{5}})}{r}$

Langkah 4.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{r \sqrt[15]{r^{3} r^{5}}}{r}$

Langkah 4.5.3

Kalikan $r^{3}$ dengan $r^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{r \sqrt[15]{r^{3 + 5}}}{r}$

Langkah 4.5.3.2

Tambahkan $3$ dan $5$ .

$\frac{r \sqrt[15]{r^{8}}}{r}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r \sqrt[15]{r^{8}}}{r}$

Langkah 5.2

Bagilah $\sqrt[15]{r^{8}}$ dengan $1$ .

$\sqrt[15]{r^{8}}$