Aljabar Contoh

Selesaikan Pertidaksamaan untuk x x^4<9x^2
Langkah 1
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 2
Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.
Langkah 3
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3
Faktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 3.3.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 4
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Atur sama dengan .
Langkah 5.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 5.2.2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.2.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 5.2.2.3
Tambah atau kurang adalah .
Langkah 6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Atur sama dengan .
Langkah 6.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 7
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Atur sama dengan .
Langkah 7.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 8
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 9
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 10
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 10.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 10.1.3
Sisi kiri tidak lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
Salah
Salah
Langkah 10.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 10.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 10.2.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 10.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 10.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 10.3.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 10.4
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 10.4.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 10.4.3
Sisi kiri tidak lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
Salah
Salah
Langkah 10.5
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Salah
Benar
Benar
Salah
Salah
Benar
Benar
Salah
Langkah 11
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
atau
Langkah 12
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Ketidaksamaan:
Notasi Interval:
Langkah 13