Aljabar Contoh

$f (x) = x^{2} (x - 5) (x^{2} + 2)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = x^{2} (x - 5) (x^{2} + 2)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} (x - 5) (x^{2} + 2) = 0$ .

$x^{2} (x - 5) (x^{2} + 2) = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 5 = 0$

$x^{2} + 2 = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 1.2.3.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 1.2.3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 1.2.3.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 1.2.5

Atur $x^{2} + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $x^{2} + 2$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 2 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan $x^{2} + 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 2$

Langkah 1.2.5.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

Langkah 1.2.5.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.3.1

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Langkah 1.2.5.2.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (2)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Langkah 1.2.5.2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \sqrt{2}$

Langkah 1.2.5.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = i \sqrt{2}$

Langkah 1.2.5.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - i \sqrt{2}$

Langkah 1.2.5.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{2} (x - 5) (x^{2} + 2) = 0$ benar.

$x = 0, 5, i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (5, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {(0)}^{2} ((0) - 5) ({(0)}^{2} + 2)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{2} ((0) - 5) ({(0)}^{2} + 2)$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{2} (0 - 5) ({(0)}^{2} + 2)$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{2} (0 - 5) (0^{2} + 2)$

Langkah 2.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0)}^{2} ((0) - 5) ({(0)}^{2} + 2)$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan ${(0)}^{2} ((0) - 5) ({(0)}^{2} + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 ((0) - 5) ({(0)}^{2} + 2)$

Langkah 2.2.5.2

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$y = 0 \cdot - 5 ({(0)}^{2} + 2)$

Langkah 2.2.5.3

Kalikan $0$ dengan $- 5$ .

$y = 0 ({(0)}^{2} + 2)$

Langkah 2.2.5.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 (0 + 2)$

Langkah 2.2.5.5

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$y = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.5.6

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (5, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4