Aljabar Contoh

$(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)) = \cos^{2} (θ)$

Langkah 1

Kurangkan $\cos^{2} (θ)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)) - \cos^{2} (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perluas $(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (1 - \sin (θ)) + \sin (θ) (1 - \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (θ)) + \sin (θ) (1 - \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (θ)) + \sin (θ) \cdot 1 + \sin (θ) (- \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 (- \sin (θ)) + \sin (θ) \cdot 1 + \sin (θ) (- \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

Langkah 2.1.2.1.2

Kalikan $- \sin (θ)$ dengan $1$ .

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) \cdot 1 + \sin (θ) (- \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

Langkah 2.1.2.1.3

Kalikan $\sin (θ)$ dengan $1$ .

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) + \sin (θ) (- \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

Langkah 2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) - \sin (θ) \sin (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

Langkah 2.1.2.1.5

Kalikan $- \sin (θ) \sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.5.1

Naikkan $\sin (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

Langkah 2.1.2.1.5.2

Naikkan $\sin (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

Langkah 2.1.2.1.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) - {\sin (θ)}^{1 + 1} - \cos^{2} (θ) = 0$

Langkah 2.1.2.1.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $- \sin (θ)$ dan $\sin (θ)$ .

$1 + 0 - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

Langkah 2.1.3

Terapkan identitas pythagoras.

$\cos^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $\cos^{2} (θ)$ dengan $\cos^{2} (θ)$ .

$0 = 0$

Langkah 3

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Selalu Benar

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$