Aljabar Contoh

$9^{2 x} \cdot 9^{1 - 3 x} = 27^{x + 2}$

Langkah 1

Kalikan $9^{2 x}$ dengan $9^{1 - 3 x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9^{2 x + 1 - 3 x} = 27^{x + 2}$

Langkah 1.2

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$9^{- x + 1} = 27^{x + 2}$

Langkah 2

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{2 (- x + 1)} = 3^{3 (x + 2)}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (- x + 1) = 3 (x + 2)$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $2 (- x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (- x + 1) = 3 (x + 2)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (- x + 1) = 3 (x + 2)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (- x) + 2 \cdot 1 = 3 (x + 2)$

Langkah 4.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 x + 2 \cdot 1 = 3 (x + 2)$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$- 2 x + 2 = 3 (x + 2)$

Langkah 4.2

Sederhanakan $3 (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x + 2 = 3 x + 3 \cdot 2$

Langkah 4.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- 2 x + 2 = 3 x + 6$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x + 2 - 3 x = 6$

Langkah 4.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 2 x$ .

$- 5 x + 2 = 6$

Langkah 4.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = 6 - 2$

Langkah 4.4.2

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$- 5 x = 4$

Langkah 4.5

Bagi setiap suku pada $- 5 x = 4$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = 4$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{4}{- 5}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{4}{- 5}$

Langkah 4.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{- 5}$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{4}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.8$