Aljabar Contoh

$y = \frac{x^{2} + 11 x + 18}{2 x + 1}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{x^{2} + 11 x + 18}{2 x + 1}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} + 11 x + 18 = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $x^{2} + 11 x + 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $18$ dan jumlahnya $11$ .

$2, 9$

Langkah 1.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x + 2) (x + 9) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 9 = 0$

Langkah 1.2.2.3

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 1.2.2.3.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 1.2.2.4

Atur $x + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1

Atur $x + 9$ sama dengan $0$ .

$x + 9 = 0$

Langkah 1.2.2.4.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 9$

Langkah 1.2.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 2) (x + 9) = 0$ benar.

$x = - 2, - 9$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 2, 0), (- 9, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $\frac{{(0)}^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{0 + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $11$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 + 0 + 18}{2 (0) + 1}$

Langkah 2.2.3.1.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = \frac{0 + 18}{2 (0) + 1}$

Langkah 2.2.3.1.4

Tambahkan $0$ dan $18$ .

$y = \frac{18}{2 (0) + 1}$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = \frac{18}{0 + 1}$

Langkah 2.2.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = \frac{18}{1}$

Langkah 2.2.3.3

Bagilah $18$ dengan $1$ .

$y = 18$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 18)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 2, 0), (- 9, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 18)$

Langkah 4