Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{128} - \sqrt[3]{16} = a \sqrt[3]{b}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - \sqrt[3]{16}$ .

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - \sqrt[3]{16}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - \sqrt[3]{8 (2)}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - (2 \sqrt[3]{2})$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - 2 \sqrt[3]{2}$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - 2 \sqrt[3]{2}$ dengan $\sqrt[3]{b}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - 2 \sqrt[3]{2}$ dengan $\sqrt[3]{b}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{b}} = \frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{b}} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt[3]{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a \sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{b}} = \frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{b}} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{b}} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{\sqrt[3]{128} - 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tulis kembali $128$ sebagai $4^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Faktorkan $64$ dari $128$ .

$a = \frac{\sqrt[3]{64 (2)} - 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$a = \frac{\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2} - 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

Langkah 3.3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

Langkah 3.3.3

Kurangi $2 \sqrt[3]{2}$ dengan $4 \sqrt[3]{2}$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

Langkah 3.3.4

Kalikan $\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Langkah 3.3.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{\sqrt[3]{b} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Langkah 3.3.5.2

Naikkan $\sqrt[3]{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Langkah 3.3.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.3.5.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{3}}$

Langkah 3.3.5.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{b}}^{3}$ sebagai $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{3}}$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{(b^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.3.5.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.3.5.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.3.5.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.3.5.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{1}}$

Langkah 3.3.5.5.5

Sederhanakan.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b}$

Langkah 3.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{b}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{b^{2}}$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{b^{2}}}{b}$

Langkah 3.3.6.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{b^{2} \cdot 2}}{b}$

Langkah 3.3.7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $b^{2}$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2 b^{2}}}{b}$