Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} y^{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{8} y$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{8} y$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $\frac{3}{8}$ dan $y$ .

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3 y}{8}$

Langkah 1.3

Kurangkan $\frac{3 y}{8}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 y}{8} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $8$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 (\frac{y^{2}}{2}) + 8 (- \frac{1}{2}) + 8 (- \frac{3 y}{8}) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$2 (4) (\frac{y^{2}}{2}) + 8 (- \frac{1}{2}) + 8 (- \frac{3 y}{8}) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot (4 (\frac{y^{2}}{2})) + 8 (- \frac{1}{2}) + 8 (- \frac{3 y}{8}) = 0$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y^{2} + 8 (- \frac{1}{2}) + 8 (- \frac{3 y}{8}) = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$4 y^{2} + 8 (\frac{- 1}{2}) + 8 (- \frac{3 y}{8}) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$4 y^{2} + 2 (4) (\frac{- 1}{2}) + 8 (- \frac{3 y}{8}) = 0$

Langkah 2.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 y^{2} + 2 \cdot (4 (\frac{- 1}{2})) + 8 (- \frac{3 y}{8}) = 0$

Langkah 2.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y^{2} + 4 \cdot - 1 + 8 (- \frac{3 y}{8}) = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$4 y^{2} - 4 + 8 (- \frac{3 y}{8}) = 0$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 y}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$4 y^{2} - 4 + 8 (\frac{- 3 y}{8}) = 0$

Langkah 2.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 y^{2} - 4 + 8 (\frac{- 3 y}{8}) = 0$

Langkah 2.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y^{2} - 4 - 3 y = 0$

Langkah 2.3

Pindahkan $- 4$ .

$4 y^{2} - 3 y - 4 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 3$ , dan $c = - 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 4)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 64}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $9$ dan $64$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{8}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{8}$

Bentuk Desimal:

$y = 1.44300046 \dots, - 0.69300046 \dots$