Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{x + 2} > 2$

Langkah 1

To remove the radical on the left side of the inequality, raise both sides of the inequality to the power of $4$ .

${\sqrt[4]{x + 2}}^{4} > 2^{4}$

Langkah 2

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x + 2}$ sebagai ${(x + 2)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(x + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4} > 2^{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(x + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} > 2^{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} > 2^{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 2)}^{1} > 2^{4}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$x + 2 > 2^{4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$x + 2 > 16$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x > 16 - 2$

Langkah 3.2

Kurangi $2$ dengan $16$ .

$x > 14$

Langkah 4

Tentukan domain dari $\sqrt[4]{x + 2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt[4]{x + 2}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x + 2 \geq 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 2$

Langkah 4.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 2, \infty)$

Langkah 5

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x > 14$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > 14$

Notasi Interval:

$(14, \infty)$

Langkah 7