Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 6 x + 5} \cdot \frac{3 x - 15}{6 x}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2} - 6 x + 5} \cdot \frac{3 x - 15}{6 x}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2} - 6 x + 5} \cdot \frac{3 x - 15}{6 x}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 6 x + 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $5$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 5, - 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)} \cdot \frac{3 x - 15}{6 x}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)} \cdot \frac{3 (x) - 15}{6 x}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 5}{6 x}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)} \cdot \frac{3 (x - 5)}{6 x}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x - 5$ dari $3 (x - 5)$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 5) \cdot 3}{6 x}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 5) \cdot 3}{6 x}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1} \cdot \frac{3}{6 x}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}$ dengan $\frac{3}{6 x}$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) \cdot 3}{(x - 1) (6 x)}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x - 1) \cdot 3}{(x - 1) (6 x)}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 1) \cdot 3}{6 x}$

Langkah 3.5

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $3$ dari $(x + 1) \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (x + 1)}{6 x}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $6 x$ .

$\frac{3 \cdot (x + 1)}{3 (2 x)}$

Langkah 3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot (x + 1)}{3 (2 x)}$

Langkah 3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 1}{2 x}$