Aljabar Contoh

${(x + 2)}^{2} > 0$

Langkah 1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{{(x + 2)}^{2}} > \sqrt{0}$

Langkah 2

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x + 2 | > \sqrt{0}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$| x + 2 | > \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x + 2 | > | 0 |$

Langkah 2.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$| x + 2 | > 0$

Langkah 3

Tulis $| x + 2 | > 0$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x + 2 \geq 0$

Langkah 3.2

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 2$

Langkah 3.3

Pada bagian di mana $x + 2$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x + 2 > 0$

Langkah 3.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x + 2 < 0$

Langkah 3.5

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < - 2$

Langkah 3.6

Pada bagian di mana $x + 2$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (x + 2) > 0$

Langkah 3.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x + 2 > 0 & x \geq - 2 \\ - (x + 2) > 0 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 3.8

Sederhanakan $- (x + 2) > 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} x + 2 > 0 & x \geq - 2 \\ - x - 1 \cdot 2 > 0 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 3.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

${\begin{cases} x + 2 > 0 & x \geq - 2 \\ - x - 2 > 0 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 4

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x > - 2$

Langkah 5

Selesaikan $- x - 2 > 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x > 2$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $- x > 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x > 2$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{2}{- 1}$

Langkah 5.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{2}{- 1}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$x < - 2$

Langkah 6

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - 2$ atau $x > - 2$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - 2 or x > - 2$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Langkah 8