Aljabar Contoh

$- 3$ dan $- \frac{2}{3}$

Langkah 1

$x = - 3$ dan $x = - \frac{2}{3}$ adalah dua penyelesaian riil yang berbeda untuk persamaan kuadrat, yang berarti $x + 3$ dan $x + \frac{2}{3}$ adalah faktor-faktor dari persamaan kuadrat.

$(x + 3) (x + \frac{2}{3}) = 0$

Langkah 2

Perluas $(x + 3) (x + \frac{2}{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + \frac{2}{3}) + 3 (x + \frac{2}{3}) = 0$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (\frac{2}{3}) + 3 (x + \frac{2}{3}) = 0$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (\frac{2}{3}) + 3 x + 3 (\frac{2}{3}) = 0$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x (\frac{2}{3}) + 3 x + 3 (\frac{2}{3}) = 0$

Langkah 3.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{3}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 2}{3} + 3 x + 3 (\frac{2}{3}) = 0$

Langkah 3.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + \frac{2 \cdot x}{3} + 3 x + 3 (\frac{2}{3}) = 0$

Langkah 3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{2 x}{3} + 3 x + 3 (\frac{2}{3}) = 0$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + \frac{2 x}{3} + 3 x + 2 = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x^{2} + \frac{2 x}{3} + 3 x \cdot \frac{3}{3} + 2 = 0$

Langkah 3.3

Gabungkan $3 x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x^{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{3 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} + \frac{2 x + 3 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Langkah 3.5

Untuk menuliskan $x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x^{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x + 3 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Langkah 3.6

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{2 x + 3 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Langkah 3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 3 + 2 x + 3 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Langkah 3.8

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3 + 2 x + 3 x \cdot 3}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} = 0$

Langkah 3.9

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3 + 2 x + 3 x \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 3.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 3 + 2 x + 3 x \cdot 3 + 2 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{3 \cdot x^{2} + 2 x + 3 x \cdot 3 + 2 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{3 x^{2} + 2 x + 9 x + 2 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x^{2} + 2 x + 9 x + 6}{3} = 0$

Langkah 4.4

Tambahkan $2 x$ dan $9 x$ .

$\frac{3 x^{2} + 11 x + 6}{3} = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 6 = 18$ dan yang jumlahnya adalah $b = 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Faktorkan $11$ dari $11 x$ .

$\frac{3 x^{2} + 11 (x) + 6}{3} = 0$

Langkah 4.5.1.2

Tulis kembali $11$ sebagai $2$ ditambah $9$

$\frac{3 x^{2} + (2 + 9) x + 6}{3} = 0$

Langkah 4.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x^{2} + 2 x + 9 x + 6}{3} = 0$

Langkah 4.5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) + 9 x + 6}{3} = 0$

Langkah 4.5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (3 x + 2) + 3 (3 x + 2)}{3} = 0$

Langkah 4.5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x + 2$ .

$\frac{(3 x + 2) (x + 3)}{3} = 0$

Langkah 5

Perluas $(3 x + 2) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x (x + 3) + 2 (x + 3)}{3} = 0$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 2 (x + 3)}{3} = 0$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 6.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 6.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{3 x^{2} + 9 x + 2 x + 2 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 6.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x^{2} + 9 x + 2 x + 6}{3} = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $9 x$ dan $2 x$ .

$\frac{3 x^{2} + 11 x + 6}{3} = 0$

Langkah 7

Pisahkan pecahan $\frac{3 x^{2} + 11 x + 6}{3}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{3 x^{2} + 11 x}{3} + \frac{6}{3} = 0$

Langkah 8

Pisahkan pecahan $\frac{3 x^{2} + 11 x}{3}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{11 x}{3} + \frac{6}{3} = 0$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{11 x}{3} + \frac{6}{3} = 0$

Langkah 9.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{11 x}{3} + \frac{6}{3} = 0$

Langkah 10

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$x^{2} + \frac{11 x}{3} + 2 = 0$

Langkah 11

Persamaan kuadrat standar menggunakan himpunan penyelesaian tertentu ${- 3, - \frac{2}{3}}$ adalah $y = x^{2} + \frac{11 x}{3} + 2$ .

$y = x^{2} + \frac{11 x}{3} + 2$

Langkah 12