Aljabar Contoh

$x^{5} + x^{3} - x^{2} - 1$

Langkah 1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x^{5} + x^{3}) - x^{2} - 1$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x^{3} (x^{2} + 1) - (x^{2} + 1)$

Langkah 2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x^{2} + 1$ .

$(x^{2} + 1) (x^{3} - 1)$

Langkah 3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$(x^{2} + 1) (x^{3} - 1^{3})$

Langkah 4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$(x^{2} + 1) ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$(x^{2} + 1) ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))$

Langkah 5.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$(x^{2} + 1) ((x - 1) (x^{2} + x + 1))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{2} + 1) (x - 1) (x^{2} + x + 1)$