Aljabar Contoh

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$ $2 y = - 3 x$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 y = - 3 x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 y = - 3 x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{3 x}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$ dengan $- \frac{3 x}{2}$ .

$3 x^{2} - 2 {(- \frac{3 x}{2})}^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 x^{2} - 2 {(- \frac{3 x}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3 x}{2}$ .

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 x}{2})}^{2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 x}{2}$ .

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(3 x)}^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$3 x^{2} - 2 (1 (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$3 x^{2} - 2 \frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$3 x^{2} - 2 \frac{9 x^{2}}{2^{2}} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$3 x^{2} - 2 \frac{9 x^{2}}{4} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$3 x^{2} + 2 (- 1) (\frac{9 x^{2}}{4}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.6.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$3 x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 x^{2}}{2 \cdot 2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 x^{2}}{2 \cdot 2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x^{2} - 1 \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 1 \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.7

Tulis kembali $- 1 \frac{9 x^{2}}{2}$ sebagai $- \frac{9 x^{2}}{2}$ .

$3 x^{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $3 x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 x^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $3 x^{2}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{2} \cdot 2}{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Faktorkan $3 x^{2}$ dari $3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $3 x^{2}$ dari $3 x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{3 x^{2} (2) - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Faktorkan $3 x^{2}$ dari $- 9 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} (2) + 3 x^{2} (- 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Faktorkan $3 x^{2}$ dari $3 x^{2} (2) + 3 x^{2} (- 3)$ .

$\frac{3 x^{2} (2 - 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{3 x^{2} (2 - 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.4.2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$\frac{3 x^{2} \cdot - 1}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{- 3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{- 3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.2.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x^{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{3} \cdot (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 x^{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.2.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x^{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x^{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2}$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.2.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.2.1.1.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $- \frac{2}{3} \cdot - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 24$ .

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 8))$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 8)$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = - 2 \cdot - 8$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - 2 \cdot - 8$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 8$ .

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{16}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = \pm 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{3 x}{2}$ dengan $4$ .

$y = - \frac{3 (4)}{2}$

$x = 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{3 (4)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $3 (4)$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2}$

$x = 4$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2 (1)}$

$x = 4$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2 \cdot 1}$

$x = 4$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{3 \cdot (2)}{1}$

$x = 4$

Langkah 4.2.1.1.2.4

Bagilah $3 \cdot (2)$ dengan $1$ .

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- (3 \cdot (2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y = - 1 \cdot 6$

$x = 4$

Langkah 4.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{3 x}{2}$ dengan $- 4$ .

$y = - \frac{3 (- 4)}{2}$

$x = - 4$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- \frac{3 (- 4)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $3 (- 4)$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2}$

$x = - 4$

Langkah 5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2 (1)}$

$x = - 4$

Langkah 5.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2 \cdot 1}$

$x = - 4$

Langkah 5.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{3 \cdot (- 2)}{1}$

$x = - 4$

Langkah 5.2.1.1.2.4

Bagilah $3 \cdot (- 2)$ dengan $1$ .

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- (3 \cdot (- 2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$y = 6$

$x = - 4$

Langkah 5.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, - 6)$

$(- 4, 6)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, - 6), (- 4, 6)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = - 6$

$x = - 4, y = 6$

Langkah 8