Aljabar Contoh

$x^{2} + 17 x + 9 = 13 x - 3$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $13 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 17 x + 9 - 13 x = - 3$

Langkah 1.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 17 x + 9 - 13 x + 3 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $x^{2} + 17 x + 9 - 13 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $13 x$ dengan $17 x$ .

$x^{2} + 4 x + 9 + 3 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$x^{2} + 4 x + 12 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 4$ , dan $c = 12$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $48$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 32$ sebagai $- 1 (32)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (32)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (4 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $48$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 32$ sebagai $- 1 (32)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (32)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (4 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.9

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{2}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - 2 + 2 i \sqrt{2}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $48$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 32$ sebagai $- 1 (32)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (32)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (4 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.9

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{2}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - 2 - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 2 + 2 i \sqrt{2}, - 2 - 2 i \sqrt{2}$