Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{x^{2}} \cdot \sqrt[5]{x^{3}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt[4]{x^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{x^{2}}} \cdot \sqrt[5]{x^{3}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt{x} \cdot \sqrt[5]{x^{3}}$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt{x} \sqrt[5]{x^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{x^{3}}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $x^{\frac{1}{2}}$ sebagai $x^{\frac{5}{10}}$ .

$x^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{x^{3}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $x^{\frac{5}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{x^{5}}$ .

$\sqrt[10]{x^{5}} \sqrt[5]{x^{3}}$

Langkah 3.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x^{3}}$ sebagai $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\sqrt[10]{x^{5}} x^{\frac{3}{5}}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $x^{\frac{3}{5}}$ sebagai $x^{\frac{6}{10}}$ .

$\sqrt[10]{x^{5}} x^{\frac{6}{10}}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $x^{\frac{6}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{x^{6}}$ .

$\sqrt[10]{x^{5}} \sqrt[10]{x^{6}}$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[10]{x^{5} x^{6}}$

Langkah 3.3

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[10]{x^{5 + 6}}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $5$ dan $6$ .

$\sqrt[10]{x^{11}}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{10}$ .

$\sqrt[10]{x^{10} x}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x \sqrt[10]{x}$