Aljabar Contoh

$(- x^{2} - 3 x + 10) (x^{2} + x + 1)$

Langkah 1

Perluas $(- x^{2} - 3 x + 10) (x^{2} + x + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$- x^{2} x^{2} - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$- (x^{2} x^{2}) - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Langkah 2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- x^{2 + 2} - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Langkah 2.1.1.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$- x^{4} - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$- x^{4} - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- x^{4} - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Langkah 2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- x^{4} - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Langkah 2.1.4

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 (x^{2} x) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 (x^{2} x^{1}) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Langkah 2.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{2 + 1} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Langkah 2.1.4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Langkah 2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Langkah 2.1.7

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 10 x^{2} + 10 x + 10$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $3 x^{3}$ dengan $- x^{3}$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} - x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 10 x^{2} + 10 x + 10$

Langkah 2.2.2

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $- x^{2}$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 10 x^{2} + 10 x + 10$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $- 4 x^{2}$ dan $10 x^{2}$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x + 10 x + 10$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $- 3 x$ dan $10 x$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 7 x + 10$