Aljabar Contoh

$y = 10 + \frac{10}{4 x + 12}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{10}{4 x + 12}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$4 x + 12 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 12$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = - 12$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 12$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 12}{4}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 12$ dengan $4$ .

$x = - 3$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq - 3}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, 10) \cup (10, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \neq 10}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty), {x | x \neq - 3}$

Daerah hasil: $(- \infty, 10) \cup (10, \infty), {y | y \neq 10}$

Langkah 6