Aljabar Contoh

$\frac{x - 2}{3 x + 15} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x - 2}$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $3 x + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{x - 2}{3 (x) + 15} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x - 2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{x - 2}{3 x + 3 \cdot 5} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x - 2}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{x - 2}{3 (x + 5)} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x - 2}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x - 2}{3 (x + 5)} \cdot \frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2} - x - 2}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{x - 2}{3 (x + 5)} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2} - x - 2}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 2}{3 (x + 5)} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 2) (x + 1)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 2}{3 (x + 5)} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 2) (x + 1)}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3 (x + 5)} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{1}{3 (x + 5)}$ dengan $\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x + 5) (x + 1)}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x + 5) (x + 1)}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 1}{3 (x + 5)}$