Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{2 x - 3} - \sqrt[5]{x - 4} = 0$

Langkah 1

Tambahkan $\sqrt[5]{x - 4}$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt[5]{2 x - 3} = \sqrt[5]{x - 4}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $5$ .

${\sqrt[5]{2 x - 3}}^{5} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{2 x - 3}$ sebagai ${(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}}$ .

${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x - 3)}^{1} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$2 x - 3 = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$ sebagai $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x - 4}$ sebagai ${(x - 4)}^{\frac{1}{5}}$ .

$2 x - 3 = {({(x - 4)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$

Langkah 3.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 3 = {(x - 4)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$2 x - 3 = {(x - 4)}^{\frac{5}{5}}$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x - 3 = {(x - 4)}^{\frac{5}{5}}$

Langkah 3.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 3 = {(x - 4)}^{1}$

Langkah 3.3.1.5

Sederhanakan.

$2 x - 3 = x - 4$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - 3 - x = - 4$

Langkah 4.1.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$x - 3 = - 4$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 4 + 3$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 4$ dan $3$ .

$x = - 1$