Aljabar Contoh

$y = - {(- x)}^{3}$

Langkah 1

Fungsi induk adalah bentuk paling sederhana dari jenis fungsi tertentu.

$y = x^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan $- {(- x)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$y = - ({(- 1)}^{3} x^{3})$

Langkah 2.2

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan ${(- 1)}^{3}$ .

$y = {(- 1)}^{3} \cdot - 1 x^{3}$

Langkah 2.2.2

Kalikan ${(- 1)}^{3}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$y = {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} x^{3}$

Langkah 2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = {(- 1)}^{3 + 1} x^{3}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$y = {(- 1)}^{4} x^{3}$

Langkah 2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$y = 1 x^{3}$

Langkah 2.4

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$y = x^{3}$

Langkah 3

Asumsikan bahwa $y = x^{3}$ merupakan $f (x) = x^{3}$ dan $y = - {(- x)}^{3}$ merupakan $g (x) = x^{3}$ .

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = x^{3}$

Langkah 4

Transformasi yang dijelaskan adalah dari $f (x) = x^{3}$ ke $g (x) = x^{3}$ .

$f (x) = x^{3} \to g (x) = x^{3}$

Langkah 5

Pergeseran datar tergantung pada nilai $h$ . Pergeseran datarnya dijelaskan sebagai:

$g (x) = f (x + h)$ - Grafik digeser ke kiri sebanyak $h$ satuan.

$g (x) = f (x - h)$ - Grafik digeser ke kanan sebanyak $h$ satuan.

Dalam hal ini, $h = 0$ yang berarti grafik tidak bergeser ke kiri atau ke kanan.

Pergeseran Datar: Tidak Ada

Langkah 6

Pergeseran tegak tergantung pada nilai dari $k$ . Pergeseran tegak dijelaskan sebagai:

$g (x) = f (x) + k$ - Grafik digeser ke atas sebanyak $k$ satuan.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

Dalam hal ini, $k = 0$ yang berarti grafik tidak bergeser ke atas atau ke bawah.

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 7

Grafiknya tercermin di sekitar sumbu x ketika $g (x) = - f (x)$ .

Refleksi terhadap sumbu x: Tidak ada

Langkah 8

Grafiknya tercermin di sekitar sumbu y ketika $g (x) = f (- x)$ .

Refleksi terhadap sumbu y: Tidak ada

Langkah 9

Merapat dan merentang tergantung pada nilai $a$ .

Ketika $a$ lebih besar dari $1$ : Merentang secara tegak

Ketika $a$ berada di antara $0$ dan $1$ : Ketatan secara tegak

Pampatan atau Rentangan Tegak: Tidak Ada

Langkah 10

Bandingkan dan sebutkan transformasinya.

Fungsi Induk: $y = x^{3}$

Pergeseran Datar: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Refleksi terhadap sumbu x: Tidak ada

Refleksi terhadap sumbu y: Tidak ada

Pampatan atau Rentangan Tegak: Tidak Ada

Langkah 11